Как решить: в таблице приведены данные о плотности и сопротивление?

Давайте рассмотрим предоставленные данные о плотности и удельном электрическом сопротивлении я металлов. На основе этих данных, мы можем ответить на ваши вопросы.

### 1. Какой металл в таблице наиболее плотный?

Для ответа на этот вопрос необходимо знать плотности представленных металлов. Предположим, что они следующие (примерные значения):
- Алюминий: 2.7 г/см³
- Олово: 7.3 г/см³
- Железо: 7.9 г/см³
- Платина: 21.5 г/см³

На основании этих данных, самым плотным металлом является платина с плотностью 21.5 г/см³.

### 2. Какой металл в таблице лучше всех проводит электрический ток?

Для определения проводимости металлов обратимся к их электрическому сопротивлению. Обычно для таких сравнений используют следующие значения:
- Алюминий: 2.8 * 10^-8 Ом·м
- Олово: 1.09 * 10^-7 Ом·м
- Железо: 9.71 * 10^-8 Ом·м
- Платина: 1.06 * 10^-7 Ом·м

Из приведенной информации видно, что алюминий имеет наименьшее удельное электрическое сопротивление, соответственно, он лучше всего проводит электрический ток.

### 3. Определение сопротивления железного проводника

Для расчета сопротивления проводника можно использовать формулу:

R = ρ * (l / S),

где:
- R — сопротивление в Омах
- ρ — удельное сопротивление в Ом·м (для железа приблизительно 9.71 * 10^-8 Ом·м)
- l — длина проводника в метрах (10 м)
- S — площадь сечения в квадратных метрах (1 мм² = 1 * 10^-6 м²)

Теперь подставим значения в формулу:

R = (9.71 * 10^-8) * (10 / (1 * 10^-6)) 

Выполнив расчеты, получаем:

R ≈ 0.0971 Ом.

Округляя, получаем 0.10 Ом.

### 4. Определение максимального электрического напряжения на алюминиевом проводнике

Сначала необходимо определить максимальный ток, который будет проходить по проводнику, используя мощность и напряжение. Мы знаем, что:

P = U * I,

где:
- P — мощность (3 Вт)
- U — напряжение (в ожидании вычисления)
- I — ток.

Однако, чтобы найти ток, можем использовать формулу для сопротивления:

I = U / R.

Подставляя это в первую формулу, получим:

P = U * (U / R) или P = U² / R.

Отсюда находим U:

U² = P * R,

где R для алюминия (приблизительно 2.82 * 10^-8 Ом·м), необходимо сначала вычислить R для нашего проводника:

R_al = (ρ_al * l2) / s2,

где l2 = 10 см = 0.1 м и s2 = 0.01 мм² = 1 * 10^-8 м².

Исчисляя:

R_al = (2.82 * 10^-8) * (0.1 / (1 * 10^-8)) = 2.82 Ом.

Теперь с помощью P находим U:

U² = 3 * 2.82,

U ≈ √(8.46) ≈ 2.91 В.

Теперь можно округлить: U ≈ 2.9 В.

### 5. Какой металл из таблицы нужно использовать для проводника с наибольшим сопротивлением?

Для получения проводника фиксированной длины и массы с наибольшим сопротивлением предпочтителен материал с высоким удельным сопротивлением. На основании предыдущих данных, олово обладает более высоким сопротивлением (1.09 * 10^-7 Ом·м) по сравнению с другими предложенными металлами. 

**Вывод:**
- Для наибольшего сопротивления выбираем олово. Таким образом, олово будет оптимальным материалом для заданных условий.

С учетом всех вышеуказанных расчетов и характеристик, выбор мета зависит от требований к электропроводности, весу и плотности, поэтому для конкретных задач могут применяться различные материалы.