Как решить: Алексей работает 40 часов в неделю?

Чтобы решить задачу об изменении объема свободного времени Алексея при увеличении его заработной платы, сначала определим текущие показатели, а затем произведем необходимые расчеты.

1. **Исходные данные**:
   - Алексей работает 40 часов в неделю.
   - Ставка заработной платы составляет 400 рублей в час.
   - Общая заработная плата в неделю:
     * 40 часов * 400 рублей = 16,000 рублей.

2. **Повышение заработной платы**:
   - Ставка вырастает на 25%, значит новая ставка будет равна:
     * 400 рублей * 1.25 = 500 рублей.

3. **Определение необходимого рабочего времени для сохранения текущего уровня дохода**:
   - Если Алексей хочет зарабатывать 16,000 рублей с новой ставкой в 500 рублей, необходимо вычислить, сколько часов ему нужно работать:
     * Нужные часы = 16,000 рублей ÷ 500 рублей/час = 32 часа.

4. **Расчет свободного времени**:
   - Исходное свободное время в неделю (при 40-часовом рабочем графике):
     * 168 часов (всего часов в неделе) - 40 часов (работа) = 128 часов.
   - Новое свободное время после уменьшения рабочего времени:
     * 168 часов - 32 часа = 136 часов.

5. **Изменение объема свободного времени**:
   - Для нахождения изменения в количестве свободного времени вычтем старое значение из нового:
     * Изменение свободного времени = 136 часов - 128 часов = 8 часов.
   - Чтобы узнать, в процентах, насколько увеличилось свободное время:
     * Процентное изменение = (Изменение свободного времени ÷ Исходное свободное время) * 100%.
     * Подставим значения:
       * Процентное изменение = (8 часов ÷ 128 часов) * 100% = 6.25%.

6. **Ответ**:
   - Увеличение свободного времени Алексея составит 6.25% по сравнению с его текущим объемом свободного времени.

Таким образом, при увеличении заработной платы на 25% и при условии, что Алексей хочет сохранить прежний уровень дохода, он сможет увеличить свое свободное время на 6.25%. Это позволяет предположить, что повышение квалификации или условий труда может привести к более эффективной работе, что в свою очередь увеличивает комфорт и общее качество жизни.