Как решить: Сколько нужно теплоты, чтобы нагреть воздух в бане размер 5×5?

Для решения данной задачи давайте пройдемся по пунктам, начиная с рассчётов количества теплоты, необходимого для нагрева воздуха в бане. 

### 1. Определение объёма воздуха в бане

Размеры вашей бани: 5 м × 5 м и высота 2 м. 

Объём бани (V) можно рассчитать по формуле:
V = длина × ширина × высота

Подставляя значения:
V = 5 м × 5 м × 2 м = 50 м³

### 2. Масса воздуха

Для определения массы воздуха, используем формулу:
m = V × ρ

где: 
- ρ - плотность воздуха (1.18 кг/м³).

Подставляем значения:
m = 50 м³ × 1.18 кг/м³ = 59 кг

### 3. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагрева воздуха

Количество теплоты (Q), необходимое для нагрева, может быть вычислено по формуле:
Q = m × c × ΔT

где:
- m - масса воздуха (59 кг),
- c - теплоёмкость воздуха (0.72 кДж/(кг·°C)),
- ΔT - изменение температуры (65 °C - 25 °C = 40 °C).

Подставляя значения:
Q = 59 кг × 0.72 кДж/(кг·°C) × 40 °C
Q = 59 × 0.72 × 40 = 1696.8 кДж.

Таким образом, для того чтобы нагреть воздух в бане от 25 до 65 °C, нужно 1696.8 кДж.

### 4. Сравнение стоимости дров

Теперь оценим, какие дрова выгоднее использовать для отопления бани.

Теплота сгорания дров:
- Берёза: 1900 кВт·ч/м³
- Сосна: 1500 кВт·ч/м³

Переведём эти значения в кДж (1 кВт·ч = 3600 кДж):
- Берёзовые: 1900 кВт·ч × 3600 кДж/кВт·ч = 6840000 кДж/м³
- Сосновые: 1500 кВт·ч × 3600 кДж/кВт·ч = 5400000 кДж/м³

Теперь вычислим, сколько дров потребуется для нагрева 50 м³ воздуха за один раз, используя берёзовые и сосновые дрова:
- Для берёзовых дров: 1696.8 кДж / 6840000 кДж/м³ = 0.000248 м³
- Для сосновых дров: 1696.8 кДж / 5400000 кДж/м³ = 0.000314 м³

Теперь сравним стоимость:
- 1 м³ берёзовых дров стоит 1800 рублей, а 1 м³ сосновых – 1600 рублей.

Посчитаем, сколько стоит каждый тип дров:
- Берёзовые: 0.000248 м³ × 1800 рублей = 0.4464 рублей
- Сосновые: 0.000314 м³ × 1600 рублей = 0.5024 рублей

Таким образом, берёзовые дрова будут дешевле для одного нагрева.

### 5. Сколько рублей нужно потратить на сосновые дрова для 10 нагревов

Зная стоимость для одного нагрева, умножим на 10:
- Сосновые: 0.5024 рублей × 10 = 5.024 рублей.

Итак, для того чтобы 10 раз нагреть воздух в бане от 25 до 65 °C, вам потребуется 5.024 рублей на сосновые дрова. 

Подводя итог, можно сказать, что берёзовые дрова будут дешевле в использовании, и для 10 нагревов потребуется 5.024 рублей на сосновые дрова.