Как решить: Петя сложил 14 кубиков с синими и белыми гранями?

Чтобы решить задачу о том, сколько кубиков Петя может сделать с синими гранями, нам нужно учитывать, как кубики могут быть расположены, а также правила о количестве видимых граней у кубиков в зависимости от их положения. 

Давайте разберем решение по пунктам:

### Понимание задачи

1. Общее количество кубиков: Петя сложил 14 кубиков.
2. Цвета граней кубиков: Грани могут быть синими или белыми.
3. Цель: Определить максимальное количество кубиков, все грани которых будут синими.

### Структура кубиков

- Кубик имеет 6 граней.
- Чтобы все грани кубика были синими, нужно учитывать, как кубики располагаются друг относительно друга.
  
Предположим, что кубики упакованы в несколько слоев (как в пирамидке). В таком случае верхний слой будет наиболее видим и имеет наибольшую вероятность иметь все грани синими.

### Слои и количество границ

1. Количество слоев: Если мы рассматриваем кубики в одном слое, то все 14 кубиков могут стоять отдельно.
2. Максимум видимых граней: Для одного кубика, который стоит на поверхности, в идеале могут быть все 6 граней синими, но в реальности это невозможно для всех 14 кубиков, так как они будут друг на друге.

### Оптимизация количества синих граней

- Если кубики не накладываются друг на друга, максимальное количество синих кубиков действительно может достигнуть 14. Но если они располагаются в несколько уровней, то снижается видимость верхних граней.
  
Для оценки максимального количества кубиков, все грани которых могут быть синими, нужно учитывать, как они могут накладываться или располагаться.

### Примеры раскладок

1. Один уровень:
   - Все 14 кубиков могут иметь все грани синими. Это проще всего.
   
2. Два уровня:
   - Если распределить кубики по двум уровням (например, 7 на верхнем и 7 на нижнем), то верхние кубики могут иметь все 6 граней синими, а нижние возможно только 5, поскольку одна грань будет прижата к основанию.
   - Таким образом, в этом случае максимальное количество синих кубиков может составить 7, так как каждая пара из 2 уровня будет закрывать по одной грани.

3. Три уровня и более:
   - Если кубики располагаются в трёх уровнях, то количество полностью синих кубиков может упасть ещё ниже. Ограничение становится значительным, так как на каждый новый слой приходится все больше и больше скрытых граней.

### Вывод

С учетом всего вышеизложенного, в идеальных условиях, при максимальной комплектации без наложений, Петя может сделать 14 кубиков с синими гранями. Однако в условиях наложенных кубиков максимальное количество кубиков с полностью синими гранями варьируется:

- Для одного уровня — 14.
- Для два уровня — максимум 7.
- Для три уровня и более — число сильно зависит от конфигурации.

Таким образом, при реализации задачи важно учитывать, как кубики расположены и как много граней остаются видимыми. Если кубики размещены в один уровень — это максимум 14 синих. Если многоуровневая структура — расчет может падать до 7 и ниже. 

Надеюсь, это помогло разобраться в задаче!