Как решить: Возрасты трёх братьев это различные натуральные числа?

Для решения задачи о возрасте трёх братьев, давайте разбьем процесс на несколько шагов.

### Шаг 1: Определение возможных возрастов

Сначала нам нужно найти все возможные комбинации возрастов трёх братьев, произведение которых равно 18. Так как возраста должны быть различными натуральными числами, мы рассмотрим все возможные множители числа 18.

Комбинации, дающие в произведении 18 следующие:

1. (1, 2, 9)
2. (1, 3, 6)
3. (2, 3, 3) - но возраста должны быть различными, исключаем.
4. (1, 6, 3) - это одна и та же комбинация как (1, 3, 6) и повторять не будем.
5. (2, 9, 1) - это тоже (1, 2, 9).

Таким образом, возможные наборы возрастов братьев:
- 1, 2, 9
- 1, 3, 6

### Шаг 2: Подсчёт произведения через год

Теперь давайте посчитаем произведение возрастов через год. Если братья сейчас имеют возраста x, y, z, то через год их возраста будут x + 1, y + 1, z + 1.

Представим, что мы рассматриваем набор (1, 2, 9):
- Возраст через год: (1 + 1), (2 + 1), (9 + 1) = (2, 3, 10)
- Произведение: 2  3  10 = 60

Теперь попробуем набор (1, 3, 6):
- Возраст через год: (1 + 1), (3 + 1), (6 + 1) = (2, 4, 7)
- Произведение: 2  4  7 = 56 (не подходит).

### Шаг 3: Проверка результатов

Из двух наборов комбинаций мы видим, что комбинация (1, 2, 9) подходит, так как:
- Произведение сейчас: 1  2  9 = 18
- Произведение через год: 2  3  10 = 60 

### Шаг 4: Выявление самого старшего брата

Теперь определим, кто из братьев старший. В нашем наборе (1, 2, 9) старший брат имеет возраст 9 лет.

### Шаг 5: Ответ на вопрос

Таким образом, старшему брату сейчас 9 лет.

### Дополнения

Эта задача основывается на комбинаторике и логическом анализе, где важно учитывать условия (в данном случае, натуральные числа и разные возраста). Возможно, рассмотрение других произведений чисел и их комбинаций могло бы привести к сомнительным выводам, если бы братья не были требованием к различию возрастов. На практике такие задачи учат нас логически мыслить и делать выводы.