Как решить: Буквы А, Б, В, Г соответствуют ненулевым цифрам?

Для решения задачи, где буквы А, Б, В и Г представляют собой разные ненулевые цифры, необходимо определить, какие значения могут принимать эти буквы так, чтобы сумма А + Б + В + Г равнялась одному из предложенных чисел: 19, 21, 22, 23, 24, 25. Давайте разберем этот процесс подробнее.

Шаг 1: Понимание ограничений

1. Ненулевые значения: Буквы А, Б, В и Г должны принимать значения только от 1 до 9, так как они должны быть ненулевыми цифрами.
   
2. Разные значения: Каждая буква должна представлять собой уникальную цифру. Это значит, что на одну цифру может приходиться только одна буква.

Шаг 2: Определение возможных сумм

Сумма четырех различных ненулевых цифр (от 1 до 9) имеет свои ограничения. Минимальная сумма достигается, если взять четыре наименьшие ненулевые цифры:

- Минимальная сумма: 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

Максимальная сумма, соответственно, достигается если взять четыре наибольшие ненулевые цифры:

- Максимальная сумма: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.

Таким образом, возможные суммы A + Б + В + Г могут варьироваться от 10 до 30.

Шаг 3: Перечисляем подходящие буквы

Теперь давайте проверим каждое предложенное значение суммы. Мы можем это сделать, рассматривая разные комбинации цифр, которые могут дать заданные суммы.

# Проверка предложенных сумм:

- 19: 
  Возможная комбинация: 1 + 6 + 7 + 5 = 19.
  
- 21: 
  Возможная комбинация: 9 + 7 + 5 + 0 (не учитываем 0, так что, например, 3 + 8 + 7 + 3 не подойдёт).
  
  Однако: 4 + 8 + 7 + 2 = 21 (подходит).

- 22: 
  Возможная комбинация: 5 + 6 + 7 + 4 = 22 (подходит).

- 23: 
  Возможная комбинация: 9 + 8 + 6 + 0 (также не подходит, но 6 + 7 + 8 + 2 = 23 подходит).

- 24: 
  Возможная комбинация: 9 + 8 + 7 + 0 (также не подходит, но 7 + 9 + 5 + 3 = 24 подходит).

- 25: 
  Возможная комбинация: 9 + 8 + 7 + 1 = 25 (подходит).

Шаг 4: Подводим итог

Теперь, основываясь на вышеперечисленных проверках, мы подтверждаем, что подходящие суммы среди предложенных значений:

- А + Б + В + Г может быть равно 19, 21, 22, 23, 24, 25. 

Таким образом, все предложенные числовые значения могут быть достигнуты различными комбинациями ненулевых, уникальных цифр. 

Заключение

Ответ на вопрос, чему может равняться сумма А + Б + В + Г, охватывает все предложенные варианты: 19, 21, 22, 23, 24, 25. Основная задача заключается в поиске подходящих уникальных комбинаций, что возможно в пределах чисел от 1 до 9, учитывая уникальность значений.