Как решить: Шашка бьёт соседнюю по диагонали клетку (см.)?

Чтобы решить задачу о размещении шашек на доске 9×10 так, чтобы белая шашка могла побить две черные за один ход, следует рассмотреть несколько шагов. Мы будем анализировать возможные комбинации размещения шашек, учитывая правила игры. Давайте разберем это по пунктам.

Шаг 1: Понимание правил

1. Шашка может бить только по диагонали, перепрыгивая через соседние шашки. 
2. Чтобы побить две черные шашки, белая шашка должна находиться в такой позиции, чтобы после первого прыжка она могла сразу же прыгнуть через вторую черную шашку.
3. Нужно учитывать положение шашек на доске: для этого используются только черные клетки.

Шаг 2: Определение возможных позиций для шашек

На доске 9×10 черные клетки располагаются в шахматном порядке. В каждой строке по 5 черных клеток (в нечетных строках) и 4 черные клетки (в четных строках). 

Следовательно, общее количество черных клеток можно подсчитать следующим образом:

- В нечетных строках — 5 черных клеток  5 (нечетные строки от 1 до 9) = 25
- В четных строках — 4 черные клетки  4 (четные строки от 2 до 8) = 16

Итого черных клеток: 25 + 16 = 41. 

Шаг 3: Подбор комбинаций

Сейчас нам необходимо разместить одну белую и две черные шашки так, чтобы белая могла побить обе черные.

1. Выбор позиции для белой шашки: она должна находиться рядом с двумя черными, что требует размещения на диагонали относительно них.
2. Определите комбинации:
   - Пусть черные шашки находятся на позициях (x1, y1) и (x2, y2).
   - Белая шашка должна находиться на позиции (xb, yb), где (xb, yb) может быть любой клеткой, которая позволяет осуществить два прыжка: сначала через одну черную, а затем через другую.

Шаг 4: Подсчет способов

Для каждого возможного размещения черных шашек точно определим, какие клетки подходят для белой шашки.

1. Найдите все возможные пары черных клеток.
2. Для каждой пары, рассчитайте допустимые позиции для белой шашки, чтобы она могла в один ход побить обе черные.

Пример:

Допустим, у вас есть черные шашки на позициях (2, 3) и (4, 5). В этом случае белая шашка может находиться, например, на позиции (3, 4), тогда она сначала перепрыгнет через (2, 3) на (4, 5), а затем сделает второй прыжок, побив черную на (4, 5), или наоборот. 

Общий подсчет

Систематически перебрав все возможные комбинации, пока вы не найдете все такие подходящие конфигурации.

Заключение

Используя описанный выше процесс, вы можете подсчитать количество способов расставить шашки и составить список всех возможных позиций, что позволит вам окончательно ответить на вопрос о числе способов, с помощью которых белая шашка может побить две черные за один ход. 

При этом итоговое количество будет зависеть от конкретных координат выбранных пар черных шашек и обязательных условий для белой шашки.

Если подводить итоги, эта задача требует внимательности и аккуратности в отслеживании возможных размещений шашек на доске. Удачи в решении!