Как решить: На дне рождения у Дядьки Черномора присутствовали 33 богатыря?

Чтобы выяснить, кто из участников торжества — первый богатырь или Дядька Черномор — съел больше торта, давайте подробно разберем задачу по шагам.

1. **Обозначение общего количества торта**: Пусть весь торт изначально равен 1.

2. **Съеденные куски богатырями**: Каждый богатырь съедает определённую долю оставшегося торта. Посмотрим, как происходит процесс поэтапно. Первый богатырь ест 1/4 всего торта, то есть:

   * Первый богатырь:
   - Съедает 1/4: оставшееся количество = (1 - 1/4) = 3/4.
   
   * Второй богатырь:
   - Съедает 1/5 оставшегося (3/4): 
   - Съедает 1/5 * 3/4 = 3/20. 
   - Оставшееся количество = (3/4 - 3/20). Чтобы вычесть, найдем общий знаменатель (20):
   - Оставшееся = (15/20 - 3/20) = 12/20 = 3/5.

3. **Продолжим расчет для остальных богатырей**: Повторим то же самое для всех 33 богатырей. 

   * Третий богатырь:
   - Съедает 1/6 от 3/5:  (1/6 * 3/5) = 3/30 = 1/10,
   - Оставшееся = 3/5 - 1/10 = 6/10 - 1/10 = 5/10 = 1/2.
  
   Давайте заметим, что каждый аспект будет приводить к меньше оставшемуся торту.

4. **Продолжаем дальше по аналогии**: Каждый следующий богатырь будет есть 1/(n+3) от оставшегося куска торта. В итоге каждый будет съедать меньшую и меньшую долю.

5. **Финальный богатырь**: К 33-му богатырю — он съедает 1/36 от оставшегося куска. После того, как до него дошло, у нас останется небольшой кусок.

6. **Остаток для Дядьки Черномора**: После последнего богатыря, который съел торт, посчитаем, что оставшееся количество теперь уже очень малое и все эти дробные части уменьшают оставшееся.

7. **Сумма долей**: Сложим доли, которые съели все богатыря. Они образуют поистине интересную последовательность. Эти доли с каждым разом уменьшаются, а раз они 33, это делает их взаимодействие полноценным.

8. **Сравнение с Дядькой Черномором**: После всех 33 богатырей остается совсем немного, что и съедает Черномор.

9. **Итог**: Дядька Черномор в своем финальном действии получит очень маленький кусочек, по сравнению с тем, что съел первый богатырь (1/4).

10. **Ответ**: Первый богатырь съел гораздо больше, чем оставшийся торт, который был съеден Черномором. Чтобы определить, во сколько раз, надо открыть остаток и найти его величину. Но очевидно, что это соотношение будет гораздо выше 1, потому что Дядька Черномор не сможет превзойти первую четвёртину.

Таким образом, ответ на вопрос, кто больше съел: первый богатырь явно выигрывает в этом соревновании!