Сколько различных двузначных чисел, у которых цифра десятков на 4 ...?

Для понимания задачи давайте сначала разберемся с тем, что такое двузначные числа и как они структурированы. Двузначные числа — это числа, которые имеют две цифры: первую из которых называют "десятки", а вторую — "единицы". Например, число 42 состоит из 4 десятков и 2 единиц.

Теперь вернемся к вопросу о том, сколько различных двузначных чисел существуют при условии, что цифра десятков на 4 больше, чем цифра единиц. Мы можем это сделать, следуя определенным шагам:

Шаг 1: Определим диапазон возможных значений цифры десятков и единиц

1. Цифра десятков может принимать значения от 1 до 9 (так как двузначное число не может начинаться с 0).
2. Цифра единиц может принимать значения от 0 до 9.

Шаг 2: Установим условие

Согласно условию, цифра десятков обозначим её как "D", а цифра единиц как "U". У нас есть неравенство:

D = U + 4

Шаг 3: Перечислим возможные комбинации

Теперь нам нужно найти такие пары (D, U), которые соответствуют нашему условию. Подставим значения единиц (U) и найдем соответствующие значения десятков (D):

1. Если U = 0, то D = 0 + 4 = 4
2. Если U = 1, то D = 1 + 4 = 5
3. Если U = 2, то D = 2 + 4 = 6
4. Если U = 3, то D = 3 + 4 = 7
5. Если U = 4, то D = 4 + 4 = 8
6. Если U = 5, то D = 5 + 4 = 9

Теперь дальше:

- Если U = 6, то D = 6 + 4 = 10 (не подходит, так как D должно быть меньше 10)
- Если U = 7, то D = 7 + 4 = 11 (не подходит)
- Если U = 8, то D = 8 + 4 = 12 (не подходит)
- Если U = 9, то D = 9 + 4 = 13 (не подходит)

Шаг 4: Подсчитаем валидные пары

Исходя из вышеупомянутых расчетов, получаем следующее:

- U = 0, D = 4 → 40
- U = 1, D = 5 → 51
- U = 2, D = 6 → 62
- U = 3, D = 7 → 73
- U = 4, D = 8 → 84
- U = 5, D = 9 → 95

Таким образом, у нас есть 6 валидных двузначных чисел: 40, 51, 62, 73, 84 и 95. 

Шаг 5: Ответ на задачу

Итак, мы можем заключить, что существует 6 различных двузначных чисел, у которых цифра десятков на 4 больше, чем цифра единиц.

Заключение

Эта задача помогает не только лучше понять структуру чисел, но и развивает навыки логического мышления и аналитического подхода к решению математических задач. Убедившись, что все ключевые шаги выполнены, мы можем быть уверены, что наш ответ верен. Это также является хорошей практикой для решения более сложных задач с условиями.