Как решить: Рядом с Кудыкиной горой есть три села: Правдино, Лжецово...?

Чтобы ответить на поставленные вопросы, давайте разберёмся с условиями задачи и запишем необходимые уравнения. У нас есть три села с определёнными жителями: Правдино, Лжецово и Хитрецово. 

1. Определение переменных:
   - Пусть P – количество жителей в Правдино.
   - Пусть L – количество жителей в Лжецово.
   - Пусть H – количество жителей в Хитрецово.

2. Информация о жителях:
   - В Правдино живут только правдолюбы, они всегда отвечают правду.
   - В Лжецово живут только лжецы, они всегда врут.
   - В Хитрецово хитрецы, которые могут говорить правду или ложь, но всегда лгут о своём местоположении.

3. Ответы на вопросы:
   - На первый вопрос «Ты из села Правдино?» было получено 360 ответов «Да». Это значит, что все жители Правдино ответили «Да», и, возможно, часть хитрецов могла тоже ответить «Да» (если они находятся в Правдино или просто лгут о своём местоположении).
   - На второй и третий вопросы «Ты из села Лжецово?» и «Ты из села Хитрецово?» вместе было получено 480 ответов «Нет».

4. Уравнение для ответов:
   Из этого мы можем записать следующее уравнение:
   - Всего ответов от всех жителей = P + L + H = Т (общее число жителей)
   - Ответ "Нет" на вопрос о Лжецово или Хитрецово:
     L + (Количество хитрецов ответивших «Да» на этот вопрос) = 480

5. Утверждения осведомителя:
   - По первому утверждению, что в селе Лжецово вдвое больше жителей, чем в селе Хитрецово, получаем: 
   L = 2H.
   - Второе утверждение: в сёлах Лжецово и Хитрецово разное количество жителей и их количество отличается на 2: 
   |L - H| = 2.

Если оба утверждения истинны, то подставляем первое во второе:
- Подставляя L = 2H, получаем:
  |2H - H| = 2.
- Это приводит к уравнению H = 2. Тогда, подставляя обратно, находим L = 4. Так как P + L + H = Т, имеем:
  P + 4 + 2 = Т ⇒ P + 6 = Т.

6. Ответы на вопросы:
   - Сколько всего жителей во всех трёх сёлах? Считывая, что P + 6 = Т, общее число жителей уже учитывает жителей Правдино (P) и их количество:
     - Всего = P + 6.

   - Сколько всего правдолюбов в селе Правдино? 
     - Это непосредственно равно P.

   - Сколько всего лжецов и хитрецов живёт в Лжецово и Хитрецово вместе?
     - Это будет L + H = 4 + 2 = 6.

   - Сколько лжецов живёт в селе Лжецово с истинными утверждениями? 
     - При L = 4, если оба утверждения правдивы, то в Лжецово будет 4 лжеца.

   - Сколько хитрецов живёт в деревне Хитрецово, если оба утверждения ложные?
     - Если утверждения ложные, значит, предположение, что L = 2H, неверно, выражение H ≠ 2. В этом случае лжецы и хитрецы могут быть равные, например, H = 1, L = 3 (получим 1 хитреца из 3).

Таким образом, обобщая все выводы:

- Всего жителей в селах:
  P + L + H= значение, которое зависит от P.
  
- В селе Правдино:
  Количество правдолюбов = P.

- Лжецы и хитрецы:
  6 (вместе).

- Лжецы в Лжецово: 
  4, при истинных утверждениях.

- Хитрецы в Хитрецово: 
  1 (при ложных утверждениях).

Важно помнить, что все расчёты касаются числа жителей и предполагаемых условий.