Как найти длину среднего из трёх отрезков в отрезке длиной 36 см, если ...?

Давайте разберёмся с задачей, в которой нам нужно найти длину среднего отрезка, при условии, что общий отрезок равен 36 см и расстояние между серединами крайних отрезков составляет 23 см. Мы обозначим три отрезка как A, B и C, где A и C — крайние, а B — средний. 

1. Обозначение отрезков:
   Пусть:
   - длина отрезка A = x см
   - длина отрезка B = y см (это наш средний отрезок)
   - длина отрезка C = z см

   Сначала запишем уравнение для общего отрезка:
   
   x + y + z = 36

2. Определение координат середин отрезков:
   Середина отрезка A будет находиться на координате x/2, середина отрезка B на (x + y + z)/2, а середина отрезка C на x + y + z - z/2, то есть на x + y - z/2.

   Теперь мы можем обозначить координаты середины:
   - Sередина A = x / 2
   - Sередина C = x + y + z - z / 2 = 36 - z / 2

3. Расстояние между серединами крайних отрезков:
   Согласно условию, расстояние между серединами A и C равно 23 см. Соответственно, имеем:
   
   |(x + y - (x/2)) - (x/2)| = 23

   Это можно упростить:
   (x + y - x/2) - (x/2) = 23

   Упростим уравнение:
   y = 23 см

4. Подстановка значения y в первое уравнение:
   Теперь мы подставим найденное значение y в первое уравнение:

   x + 23 + z = 36

   Из этого уравнения мы можем выразить z:

   z = 36 - x - 23

   z = 13 - x

5. Определение длины отрезка A:
   У нас есть две переменные: A (x) и C (z). Из равенства z = 13 - x видно, что длина отрезка C зависит от длины отрезка A. Теперь, зная, что длина отрезка A (x) должна быть положительной и меньше 13 см, подберем разумные значения x.

6. Нахождение диапазона для отрезка A:
   Так как x + y + z = 36, мы знаем, что 0 < x < 13. Поэтому x можно взять в диапазоне от 0 до 13.

7. Подставление значений:
   Например, если x = 10 см, тогда:
   z = 13 - 10 = 3 см.

   Проверим, соответствует ли сумма:
   10 + 23 + 3 = 36 (что верно).

8. Вывод:
   Мы нашли, что длина среднего отрезка составляет 23 см. Таким образом, если мы обобщим, для всех возможных значений A (от x), длина среднего отрезка B у нас остаётся постоянной и равной 23 см.

Таким образом, конечный результат: длина среднего отрезка B равна 23 см.