Как решить: Школьный актовый зал представляет из себя квадрат 11x11?

Для решения этой задачи следует проанализировать информацию, содержащуюся в утверждениях детей, а также выяснить, каким образом можно максимизировать количество девочек в актовом зале. Первым делом подытожим условия задачи и сделаем несколько выводов.

### Шаг 1: Определение основных условий

1. Геометрия зала: Актовый зал представляет собой квадрат с размерами 11x11, следовательно, всего в зале 121 место.
2. Утверждения детей: Каждый из 121 присутствующих детей делает заявление о том, что в его горизонтальном ряду больше девочек, чем в его вертикальном ряду.
3. Правда и ложь: Из 121 дитя 60 говорят правду, а 61 — лгут.

### Шаг 2: Анализ утверждений

Чтобы понять, что именно подразумевают дети под своими утверждениями, рассмотрим:
- Пусть "G" — количество девочек в ряду.
- Пусть "B" — количество мальчиков в ряду.

Из утверждения следует, что, если ребёнок говорит правду, то G > B в строке. Если же он лжёт, то G ≤ B.

Каждый ребёнок может находиться в вертикальном или горизонтальном ряду, состоящем из 11 мест (включая свое).

### Шаг 3: Выводы о распределении

- Если 60 детей говорят правду, а 61 — лгут, значит 60 детей живут в ряде, где количество девочек больше, чем мальчиков, в то время как у 61 ребёнка наоборот.
- Это означает, что 60 рядам соответствуют утверждениям о большем числе девочек в горизонтальных рядах, а 61 — о большем числе мальчиков в вертикальных.

### Шаг 4: Максимизация числа девочек

Рассмотрим, как распределить девочек и мальчиков, чтобы максимизировать количество девочек. Пусть "x" — количество девочек и "y" — количество мальчиков:

- Из условия, что всего 121 ребёнок, следует, что x + y = 121.

Для того чтобы 60 детей могли говорить правду, общее количество девочек должно быть максимизировано с соответствующей расстановкой по рядам.

#### Пример распределения

Допустим, распределим 61 мальчика:
- Если разместить 61 мальчика так, чтобы они находились в четырёх рядах, можно тогда удобно расположить девочек. Например, у нас может быть 11 рядов, в которых мы можем разместить 8 девочек и 3 мальчика. Это будет подходить для 6 строк, чтобы 60 детей говорили правду.
  
### Шаг 5: Итоговый расчет

При этом:

- Пусть x = 61 (девочки)
- y = 121 - 61 = 60 (мальчики)

Из вариантов видно, что максимальное количество девочек, построив рядки так, чтобы соблюсти правила правды и лжи (где девочек всегда больше, чем мальчиков в ряде), возможно 61.

Таким образом, после анализа и подбора, можно предположить, что максимальное количество девочек, которое может присутствовать в актовом зале, равно 61. 

### Заключение

Эта задача помогает не только проверить логические навыки, но и умение распределять ограниченные ресурсы в условиях заданных параметров. Она также подчеркивает важность балансировки утверждений среди группы, как и в реальных социальных взаимодействиях.