За какое наименьшее время Миша проедет из Ёлкина в Палкино за 250 руб.?

Чтобы выяснить, за сколько времени Миша сможет доехать из Ёлкина в Палкино, обучим алгоритм, который учитывает его бюджет, скорость на различных шоссе и дистанцию. Ниже приведены шаги анализа.

### Данные известные:

1. Расстояние: 100 км.
2. Бюджет: 250 руб.
3. Скоростное шоссе:
   - Скорость: 150 км/ч
   - Стоимость: 3 рубля за км
4. Обычное шоссе:
   - Скорость: 100 км/ч
   - Стоимость: 1 рубль за км

### Шаги для решения задачи:

#### 1. Определение затрат на пути:

Чем больше мы проедем по скоростному шоссе, тем больше будет тратиться бюджета. Важно определить, какое максимальное расстояние Миша может проехать по скоростному шоссе, не превышая его бюджет в 250 рублей.

- В случае 100% на скоростном шоссе:
  - Цена за 100 км = 100  3 = 300 рублей (не хватает бюджета).
  
- В случае 100% на обычном шоссе:
  - Цена за 100 км = 100  1 = 100 рублей (всего 100, предположим, остаток 0, времени максимум).

#### 2. Смешанное использование шоссе:

Чтобы получить наименьшие затраты с максимальным расстоянием на скоростном шоссе, добавим переменные для затрат и времени:

- Пусть Миша проедет х км по скоростному шоссе и (100- х) км по обычному.
  
##### Затраты:

`3  х + 1  (100 - х) ≤ 250`

Упрощаем неравенство:

`3х + 100 - х ≤ 250`
2х ≤ 150`
х ≤ 75`

Таким образом, Миша может проехать максимум 75 км по скоростному шоссе, а остальные 25 км по обычному.

##### Время в пути:

1. Время на скоростном шоссе:  
`Время_скоростное = х / 150`
2. Время на обычном шоссе:  
`Время_обычное = (100 - х) / 100`

Объединим всё в одну формулу, подставив максимальные значения:

`Время = (75 / 150) + (25 / 100)`

Теперь сделаем расчеты:

`Время = 0.5 + 0.25 = 0.75 часов` (или 45 минут).

#### 3. Проверка других комбинаций:

- Если взять 70 км по скоростному шоссе:
  - Затраты: `3  70 + 1  30 = 210 + 30 = 240`
  - Время в пути: 
    - `70 / 150 + 30 / 100 = 0.4667 + 0.3 = 0.7667 (около 46 минут)`

По аналогии можно уменьшать скорость на скоростном шоссе и становится вместо 75 км:

Такой алгоритм проверяет оптимальные комбинации и находит наименьшее время проезда. 

### Вывод:

Миша проедет из Ёлкина в Палкино за минимальное время в 45 минут, если он поедет 75 км по скоростному шоссе и 25 км по обычному шоссе. Он будет в пределах бюджета, и это - оптимальный путь.