Как решить: Таня загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа...?

Для решения этой задачи давайте разберёмся по шагам, чтобы выяснить, как Таня могла прийти к числу 143, вычтя сумму цифр своего четырёхзначного числа и зачеркнув одну из цифр.

Шаг 1: Обозначение четырёхзначного числа

Пусть Таня загадала четырёхзначное число, которое обозначим как "abcd", где a, b, c и d — это цифры этого числа. Для удобства можно записать число в виде:

N = 1000a + 100b + 10c + d

Шаг 2: Вычисление суммы цифр

Сумма цифр этого числа будет равна:

S = a + b + c + d

Шаг 3: Вычитание суммы цифр

Таня вычитает сумму цифр из загаданного числа:

M = N - S = (1000a + 100b + 10c + d) - (a + b + c + d)

Преобразуем:

M = 999a + 99b + 9c

Шаг 4: Зачеркивание цифры

После того как Таня вычла сумму цифр, она зачеркнула одну из цифр в результате M и в итоге получила 143. Необходимо определить, какая могла быть зачеркнута цифра.

Шаг 5: Определение условий

Так как M — это четырёхзначное число, то после вычитания оно может потерять одну цифру и стать трёхзначным числом, равным 143. 

Чтобы понять, какое четвёртое значение отсутствует в результате, мы можем представить, какие цифры могут составлять четырёхзначное число, равное 143, после вычитания одной цифры из числа M. 

Шаг 6: Пробуем различные цифры

Записываем все возможные варианты:

- Если зачеркнули "0": M = 0143 (не годится, так как это не четырёхзначное число).
- Если зачеркнули "1": M = 1431.
- Если зачеркнули "4": M = 1343.
- Если зачеркнули "3": M = 1430.
  
Теперь подсчитаем, какую сумму цифр каждая из цифр могла бы дать:

1. Если слово "1" было зачеркнуто:
   - Мы имеем M = 1431.
   - Сумма S = 1 + 4 + 3 + 1 = 9.
   - Проверяем: N = 1431 + 9 = 1440.
   
2. Если слово "4" было зачеркнуто:
   - Мы имеем M = 1343.
   - Сумма S = 1 + 3 + 4 + 3 = 11.
   - Проверяем: N = 1343 + 11 = 1354.
  
3. Если слово "3" было зачеркнуто:
   - Мы имеем M = 1430.
   - Сумма S = 1 + 4 + 3 + 0 = 8.
   - Проверяем: N = 1430 + 8 = 1438.
   
Шаг 7: Параметры решения

Следовательно, при проверке различных вариантов, верным значением является "1", так как только она соответствует условиям задачи о том, что это четырёхзначное число было преобразовано до 143.

Ответ

Таким образом, цифра, которую зачеркнула Таня, равна "1".

Заключение

Эта задача позволила продемонстрировать, как логически подходить к решению шифровок и математическим задачам, развивая аналитические способности. На конкретном примере можно было увидеть работу с четырёхзначными числами, суммами и арифметическими действиями, что является важной частью учебной программы по математике для 6 класса.