Как узнать скорость мячика массой 100г, попавшего в недвижимый шарик (см.)?

Чтобы определить скорость мячика массой 100 грамм до столкновения с недвижимым шариком массой 150 грамм, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса говорит о том, что в замкнутой системе общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Установим известные значения

- Масса мячика (m1): 100 грамм = 0,1 кг (нужно перевести в килограммы)
- Масса неподвижного шарика (m2): 150 грамм = 0,15 кг
- Скорость системы после столкновения (v): 10 метров в секунду

Шаг 2: Запишем уравнение импульса

Обозначим скорость мячика до столкновения как v1. Поскольку второй шарик был недвижим, его скорость равна 0 (v2 = 0). 

Перед столкновением импульс может быть записан как:

\ P_{до} = m1 \cdot v1 + m2 \cdot v2 = 0,1 \cdot v1 + 0,15 \cdot 0 \

После столкновения, когда оба шарика движутся вместе, общий импульс системы будет:

\ P_{после} = (m1 + m2) \cdot v = (0,1 + 0,15) \cdot 10 \

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса

По закону сохранения импульса:

\ P_{до} = P_{после} \

Подставим известные значения в уравнение:

\ 0,1 \cdot v1 = (0,1 + 0,15) \cdot 10 \

Решим правую часть уравнения:

\ P_{после} = (0,1 + 0,15) \cdot 10 = 0,25 \cdot 10 = 2,5 \

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\ 0,1 \cdot v1 = 2,5 \

Шаг 4: Найдем скорость мячика

Разделим обе стороны уравнения на 0,1:

\ v1 = \frac{2,5}{0,1} = 25 \

Таким образом, скорость мячика до столкновения составляет:

\ v1 = 25 \text{ м/с} \

Шаг 5: Проверка результата

Чтобы убедиться в правильности расчетов, можно проверить, что после столкновения импульс сохраняется. Подсчитаем общий импульс до и после:

- До столкновения: 

\ P_{до} = 0,1 \cdot 25 + 0 = 2,5 \text{ кг·м/с} \

- После столкновения:

\ P_{после} = 0,25 \cdot 10 = 2,5 \text{ кг·м/с} \

Так, мы видим, что импульс действительно сохраняется, и расчеты корректны.

Заключение

Таким образом, скорость мячика массой 100 грамм перед столкновением с неподвижным шариком массой 150 грамм составила *25 метров в секунду*. Это позволяет подтвердить силу и правила физики, находя взаимосвязи между движениями тел и их массами.