Физика. Какой пешеход первым пришёл в пункт В (см.)? Почему?

Чтобы определить, кто из пешеходов пришёл в пункт В первым, давайте разберём каждую из их траекторий более детально.

Первоначальные условия

1. Первый пешеход:
   - Первую половину времени (T/2) он шёл со скоростью 4 км/ч.
   - Вторую половину времени (T/2) он шёл со скоростью 5 км/ч.

2. Второй пешеход:
   - Первую половину расстояния (S/2) он шёл со скоростью 4 км/ч.
   - Вторую половину расстояния (S/2) он шёл со скоростью 5 км/ч.

Определение времени для первого пешехода

Пусть T - общее время в пути первого пешехода. Разделим его на две равные части:

- 1-я половина времени:  
  Расстояние = скорость  время = 4 км/ч  (T/2) = 2T (потому что T/2 – это половина времени)
  
- 2-я половина времени:  
  Расстояние = скорость  время = 5 км/ч  (T/2) = 2.5T 

Теперь сумму расстояний:  
S = 2T + 2.5T = 4.5T

Таким образом, общее расстояние S = 4.5T.

Теперь, чтобы найти время T, давайте выразим его через общее расстояние S:
 
T = S / 4.5

Определение времени для второго пешехода

Теперь рассчитаем время для второго пешехода. Пусть S - общее расстояние от А до В.

- 1-я половина расстояния (S/2) со скоростью 4 км/ч:  
  Время = Расстояние / Скорость = (S/2) / 4 = S/8

- 2-я половина расстояния (S/2) со скоростью 5 км/ч:  
  Время = Расстояние / Скорость = (S/2) / 5 = S/10

Теперь сложим время:
 
Общее время для второго пешехода:  
T' = S/8 + S/10

Чтобы сложить эти дроби, найдём общий знаменатель. Общим знаменателем для 8 и 10 будет 40. Перепишем дроби:
- S/8 = 5S/40
- S/10 = 4S/40

Теперь:
 
T' = 5S/40 + 4S/40 = 9S/40

Сравнение двух времён

Теперь сравним времена:

1. Первый пешеход: T = S / 4.5  
2. Второй пешеход: T' = 9S / 40  

Чтобы сравнить их, выразим T в более понятной форме:  
T = 8S / 36 (так как 4.5 = 9/2)  
Теперь сравним:  

8S/36 и 9S/40.  

Приведём к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 40 – это 720.

- T = 8S/36 = 160S/720.
- T' = 9S/40 = 162S/720.

Заключение

По результатам вычислений:
 
- T для первого пешехода = 160S/720
- T' для второго пешехода = 162S/720

Таким образом, 160 < 162, значит, первый пешеход пришёл в пункт В раньше второго! 

Ответ

Первый пешеход пришёл раньше.