Весной катер идёт против течения реки в 4 раза медленнее (см) как решить?

Для решения задачи о скорости катера и течении реки, давайте разобьем её на несколько частей, чтобы лучше понять, как к ней подойти.

### Шаг 1: Определяем обозначения

1. Обозначим скорость течения реки весной через V (в км/ч).
2. Обозначим скорость катера в неподвижной воде через C (в км/ч).

### Шаг 2: Условия задачи весной

По условию, катер идет против течения в 4 раза медленнее, чем по течению. Это можно записать следующими формулами:

- Скорость катера против течения весной:
  
  V против = C - V

- Скорость катера по течению весной:

  V по = C + V

Согласно условию, 

(C - V) = 1/4  (C + V)

### Шаг 3: Решение уравнения весной

Теперь давайте упростим это уравнение. Умножим обе стороны уравнения на 4:

4  (C - V) = C + V

Следовательно, получаем:

4C - 4V = C + V

Переносим все переменные на одну сторону:

4C - C - 4V - V = 0

3C = 5V

Теперь мы можем выразить V через C:

V = (3/5)C

### Шаг 4: Условия задачи летом

Летом течение становится на 1.5 км/ч медленнее. То есть новая скорость течения летом будет:

V летом = V - 1.5 км/ч

Теперь по условию, летом катер идет против течения в 2 раза медленнее, чем по течению:

(C - V) = 1/2  (C + V летом)

### Шаг 5: Подстановка выражения для V летом

Сначала подставим V летом:

(C - V) = 1/2  (C + (V - 1.5))

Применим простую арифметику:

C - V = 1/2  (C + V - 1.5)

Теперь умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(C - V) = C + V - 1.5

Раскрываем скобки:

2C - 2V = C + V - 1.5

Переносим все переменные на одну сторону:

2C - C - 2V - V = -1.5

Коэффициенты приводим к общему виду:

C - 3V = -1.5

### Шаг 6: Подстановка V

На этом этапе мы можем подставить значение V = (3/5)C из уравнения, полученного весной:

C - 3(3/5)C = -1.5

Преобразуем:

C - (9/5)C = -1.5

Соберем все под одно число:

(5/5)C - (9/5)C = -1.5  

- (4/5)C = -1.5

Теперь умножим обе стороны на -5/4, чтобы выразить C:

C = 1.5  (5/4)  
C = 1.875 км/ч

### Шаг 7: Находим V весной

Теперь подставим значение C обратно в уравнение:

V = (3/5)  1.875  
V = 1.125 км/ч

### Ответ

Таким образом, скорость течения реки весной составляет 1.125 км/ч. Теперь вы можете использовать этот результат для дальнейших расчетов или анализа движения катера!