Как поделить отрезок на три равные части только с помощью циркуля?

Чтобы поделить отрезок АВ на три равные части с помощью только циркуля, необходимо придерживаться определенной последовательности действий. Ниже приведено пошаговое руководство, как это можно сделать.

### Шаг 1: Определите отрезок АВ

Начните с того, что у вас есть отрезок, обозначенный как АВ. Обозначьте его концы точками А и В.

### Шаг 2: Нарисуйте окружность

1. Поставьте циркуль в точку A и проведите окружность радиусом, равным длине отрезка AB. Эта окружность будет пересекать линию AB в точке, обозначенной как E. 
2. Не забудьте, что точка E будет находиться на обеих сторонах отрезка, так что вы получите два пересечения: точка E и обратная точка, которую можно обозначить как F.

### Шаг 3: Проведите вторую окружность

1. Затем переместите циркуль в точку B и проведите такую же окружность радиусом, равным длине отрезка AB. Эта окружность также пересечет отрезок AB, и, аналогично, будет две точки пересечения: G и H.

### Шаг 4: Найдите точки пересечения окружностей

Теперь у вас есть две окружности: первая, основанная на точке A, и вторая, основанная на точке B. Эти две окружности пересекутся в двух точках: точка X и точка Y, находящиеся над и под отрезком AB.

### Шаг 5: Проведите отрезок XY

Используя циркуль, проведите отрезок между точками X и Y. Вы получите вертикальный отрезок, который пересекает линию AB в две новых точках, обозначенных как C и D.

### Шаг 6: Определите точки C и D

1. С точки пересечения отрезка XY с линией AB, обозначьте их как C и D. Эти точки будут делить отрезок AB на три равные части.
2. Таким образом, длина отрезка AC будет равна длине CD, а длина DB также будет равна обеим предыдущим длинам.

### Шаг 7: Проверка

Для уверенности вы можете провести измерение. Длина AC равна CD и равна длине DB. Это означает, что отрезок AB делится на три равные части.

Следуйте этим шагам внимательно, и вы сможете разделить отрезок АВ на три равные секции, используя только циркуль, без необходимости в линейке. Такой метод не только практичен, но и демонстрирует основы классической геометрии.