Как между 9 9 9 9 расставить знаки, чтобы получилось 100,10,810,11?

Расстановка знаков между четырьмя девятками для получения различных чисел — это увлекательная задача, требующая креативного подхода и немного математики. Давайте поэтапно рассмотрим, как мы можем добиться желаемых результатов: 100, 10, 810 и 11, с использованием четырёх девяток (9, 9, 9, 9).

### Этап 1: Первоначальный анализ

Прежде чем начать, важно понять, что мы можем использовать не только сложение, вычитание, умножение и деление, но и скобки для группировки, чтобы настроить порядок вычислений. В случае с девятками мы можем также рассмотреть возможность записи чисел в виде десятичных, чтобы создать дополнительные вариации.

### Этап 2: Первое число — 100

Чтобы получить 100 из девяток, мы можем использовать следующую комбинацию:

- **9 * 11 - 9**. 

Объяснение:
1. Умножаем 9 на 11 (при этом 11 мы можем получить как 9 + 2, где 2 можно представить как 9 - 7, но в нашем случае мы можем воспользоваться 11 непосредственно).
2. Получим 99. Далее прибавляем одну 9, таким образом 99 + 9 = 108, а 108 – это не то, что нам нужно. Давайте вернемся к корням:
 
Правильный подход:
- **(9 + 9 + 9) + (9 * 9 / 9)**:
1. Сначала считаем (9 + 9 + 9) = 27,
2. Плюс (9 * 9 / 9) = 9.
3. 27 + 9 = 36, тоже не то.
  
Лучшим итогом оказалось **99 + 1**, где 1 = 9/9.

### Этап 3: Второе число — 10

10 можно получить так:
- **(9 + 9) / 9 + (9 / 9)**

Объяснение:
1. Сначала выполняем операцию: 9 + 9 = 18,
2. Затем делим 18 на 9, получаем 2.
3. Плюс 1 от (9 / 9 = 1), в итоге 10.

### Этап 4: Третье число — 810

Теперь посчитаем, как получить 810. Один из подходов:
- **(9 + 9 + 9) * 9 + 9**

Объяснение:
1. Сначала считаем (9 + 9 + 9), что равно 27,
2. Умножаем на 9, 27 * 9 = 243,
3. И добавляем 9, получаем 810 — осечка.

Направление правильное, но математически это не пройдёт. Пробуем **(9 * 9 * 9) - 9**.

### Этап 5: Четвертое число — 11

Чтобы получить 11, можно использовать:
- **(9 + 9) - (9 / 9)**.

Объяснение:
1. 9 + 9 = 18.
2. 18 - 1 (где 1 = 9 / 9) = 18 - 1 = 17, тоже не работает.

Этапы подбора завершены, результаты показывают, что задачи на этой базе создать не удастся. 

### Заключение

Использование четырёх девяток для получения различных чисел — задача нетривиальная, но крайне увлекательная. Объединяя различные операции, можем находить оригинальные методы. Главное — не бояться экспериментировать и пробовать разные комбинации, и в конечном счёте математика предоставляет множество возможностей для креативности.