Число 6DK2 делится на 9. Какие значения могут иметь цифры Д и K?

Чтобы понять, каким образом число 6DK2 делится на 9 и какие значения могут принимать цифры D и K, важно вспомнить правило делимости на 9. Это правило гласит, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 

Давайте разберемся с цифрами данного числа:

1. **Цифры числа**: У нас есть число 6DK2, в котором:
   - 6 — это цифра, соответственно, добавляем ее в сумму.
   - D и K — это неизвестные цифры, которые нам следует определить.
   - 2 — последняя цифра нашего числа.

2. **Сумма цифр**: Теперь запишем сумму известной части и неопределённых цифр:
   \[
   S = 6 + D + K + 2 = 8 + D + K
   \]
   Следовательно, чтобы число 6DK2 делилось на 9, сумма \( 8 + D + K \) должна делиться на 9.

3. **Возможные значения суммы**: Определим, как должна выглядеть величина \( 8 + D + K \):
   - Сумма \( 8 + D + K \) должна быть кратна 9. 
   - Наименьшее кратное 9, которое больше или равно 8, — это 9.
   - Следующее число — 18.

   Таким образом, мы получаем два возможных случая:
   - Случай 1: \( 8 + D + K = 9 \)
   - Случай 2: \( 8 + D + K = 18 \)

4. **Решение для каждого случая**:
   - **Случай 1**:
     \[
     D + K = 1
     \]
     Подходящие пары (D, K), где D и K — цифры (от 0 до 9):
     - (0, 1)
     - (1, 0)
   - Это дает 2 пары.

   - **Случай 2**:
     \[
     D + K = 10
     \]
     Здесь также подберем все возможные пары:
     - (1, 9)
     - (2, 8)
     - (3, 7)
     - (4, 6)
     - (5, 5)
     - (6, 4)
     - (7, 3)
     - (8, 2)
     - (9, 1)
   - Это дает 9 пар.

5. **Итого**: Мы нашли 11 возможных комбинаций значений для D и K:
   - из первого случая: (0, 1), (1, 0);
   - из второго случая: (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1).

Теперь можно провести небольшой анализ возможных значений:
- Значения D и K могут варьироваться от 0 до 9, но соблюдая данные суммы.
- Таким образом, мы видим, что возможные значения для D и K при условии, что 6DK2 делится на 9, образуют достаточно разнообразную группу.

Эти шаги демонстрируют, как основанные на простых математических правилах можно прийти к выводам о делимости чисел, и как важно осмысливать структуру числа, чтобы находить решения.