Как решить: Точку C выбрали так, что ∠ABC = 23° и ∠CDE = 59°?

Чтобы решить задание, в котором указаны углы и требуют найти другой, необходимо провести детальный анализ геометрической ситуации. Следуйте приведённым ниже шагам, чтобы получить окончательный ответ на вопрос о величине угла ∠BCD.

### Дано:
1. Прямые AB и DE параллельны.
2. Углы ∠ABC = 23° и ∠CDE = 59°.

### Необходимая цель:
Найти угол ∠BCD.

### Шаги решения:

#### Шаг 1: Определение параллельных прямых
Параллельные прямые — это такие линии, которые никогда не пересекаются, в данном случае AB и DE. Это свойство параллельных прямых является основой для использования теорем о соответствующих и альтернативных углах.

#### Шаг 2: Определение углов
1. В треугольнике ABC, угол ∠ABC уже задан как 23°.
2. Угол ∠CDE также задан как 59°.

#### Шаг 3: Использование свойств параллельных прямых
Поскольку AB и DE параллельны, углы, которые образуются при пересечении этих прямых с другой прямой (в данном случае с линией CD), обладают определёнными свойствами.

- Углы, находящиеся на одной стороне от трансверзали (прямой CD), являются односторонними углами. Например, угол ∠ABC и угол ∠CDE будут односторонними.
- Также угол ∠CDE (59°) и угол ∠BCD являются соответствующими углами. 

#### Шаг 4: Определение угла ∠BCD
Так как AB || DE, и CD является секущей, мы можем использовать свойство соответствующих углов:
- Угол ∠CDE = угол ∠BCD.
- Поскольку угол ∠CDE = 59°, мы можем прямо заключить, что угол ∠BCD = 59°.

#### Шаг 5: Подведение итогов
Итак, мы пришли к заключению, что:
- ∠BCD = 59°.

### Важные замечания:
- Углы, образуемые параллельными прямыми и секущей, позволяют использовать геометрические теоремы, что упрощает задачи на нахождение неизвестных углов.
- Понимание этих свойств важно для решения более сложных геометрических задач.

#### Подведение итогов
Таким образом, ответом на поставленный вопрос является:
- ∠BCD = 59°.

### Заключение
Геометрия является областью знаний, где понимание свойств фигур и углов помогает в решении даже самых сложных задач. Данный процесс показывает, как, исходя из заданных условий, можно с легкостью найти неизвестные значения, следуя логическим шагам. Углы, составленные на параллельных прямых, предоставляют мощные инструменты для анализа и извлечения необходимой информации.