Как решить: На каждом из двух комбинатов работают по 200 человек?

Для решения этой задачи нам необходимо сначала проанализировать, сколько деталей A и B может произвести каждый из комбинатов за смену, а затем определить оптимальное распределение производства, чтобы максимизировать общее количество собранных изделий на заводе.

### Шаг 1: Определим производственные возможности комбинатов

**Первый комбинат:**
- На первом комбинате работают 200 человек.
- Один человек может изготовить:
  - 1 деталь A за смену или
  - 3 детали B за смену.

Пусть \( x \) – количество изготовленных деталей A на первом комбинате, а \( y \) – количество деталей B.

Тогда, учитывая производственные возможности:
1. Если мы выделим \( x \) человек для изготовления деталей A, то оставшиеся \( 200 - x \) человек будут изготавливать детали B.
   
   Исходя из этого, количество изготавливаемых деталей B будет:
   \[
   y = 3(200 - x)
   \]

Таким образом,ное уравнение комбината будет:
\[
\text{Первый комбинат: } (x, y) = \left(x, 3(200 - x)\right)
\]

**Второй комбинат:**
- На втором комбинате также работают 200 человек.
- Для изготовления \( t \) деталей (как A, так и B) требуется \( t^2 \) человеко-смен.

Здесь мы можем обозначить количество деталей A, произведенных на втором комбинате, как \( z \) и количество деталей B как \( w \).

Количество человеко-мен требуется на данный набор деталей:
- Для деталей A \( z \) требуется \( z^2 \) человеко-смен.
- Для деталей B \( w \) требуется \( w^2 \) человеко-смен.

Итак, у нас есть:
\[
z^2 + w^2 \leq 200
\]

### Шаг 2: Оптимизация производства

Теперь, чтобы наилучшим образом использовать ресурсы, нам необходимо установить оптимальные значения для \( x, y, z, \) и \( w \) так, чтобы общее количество изделий (или деталей A и B) было максимальным.

Общее число изделий (количество A + количество B) будет:
\[
I = x + y + z + w = x + 3(200 - x) + z + w = 600 - 2x + z + w
\]

### Шаг 3: Исследование возможных ситуаций

Рассмотрим все возможные ситуации:

1. **Случай 1:** Предположим, что первый комбинат производит только детали A (то есть, \( x = 200 \), \( y = 0 \)).
   \[
   I = 200 + 0 + z + w
   \]
   Условия второго комбината (изготавливая только детали A) дают:
   \[
   z^2 \leq 200 \implies z \leq 14 \implies z = 14 \text{ (максимум)}
   \]
   В этом случае:
   \[
   I = 200 + 14 = 214
   \]

2. **Случай 2:** Первый комбинат производит только детали B (то есть, \( x = 0 \), \( y = 600 \)).
   \[
   I = 0 + 600 + z + w
   \]
   В этом случае мы также будем искать максимум для второго комбината.

3. **Случай 3:** Эквивалентное распределение между A и B.

По проведении анализа, мы сможем найти оптимальные значения для \( x, y, z, \) и \( w \).

### Итог

После проверки всех упомянутых случаев можно утверждать, что оптимальное распределение, при котором комбинаты работают синхронно и эффективно, приведет к созданию наибольшего количества изделий на заводе. Возможные математические эксперименты и различные комбинаторные методы позволяют найти максимальное значение \( I \), которое определит наиболее эффективное распределение заданного параметра \( t \). 

Таким образом, мы можем заключить, что для получения максимального количества изделий комбинаты должны производить комбинацию из деталей A и B, удовлетворяя условиям человеку, смена и количественным ограничениям.