Как решить задачу из ВПР по математике за 4 класс: «Петя говорит Васе…»?

Давайте вместе разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти вес Пети без использования уравнений. Мы будем работать по пунктам и обращать внимание на детали, чтобы у вас сложилось полное представление.

1. Разбор условий задачи
Петя и Вася обсуждают свои веса. Петя утверждает, что его вес в 3 раза меньше веса Васи. Это означает, что если вес Васи обозначить буквой \(V\), то вес Пети будет \(P = \frac{V}{3}\).

В то же время, Вася говорит, что он тяжелее Пети на 30 кг. Это значит, что если взятый вес Пети – это \(P\), то вес Васи также можно представить как \(V = P + 30\).

2. Знаем, что веса взаимосвязаны
Теперь у нас есть два выражения для веса Васи:

- \(V = 3P\) (из слова Пети);
- \(V = P + 30\) (из слова Васи).

3. Замена и вывод значений
Теперь мы можем выразить два разных значения для веса Васи и приравнять их:

- Из первого выражения: \(V = 3P\);
- Из второго выражения: \(V = P + 30\).

Так как оба выражения равны \(V\), мы можем сказать:

\[ 3P = P + 30. \]

Теперь мы заметим, что это просто способ поиска значения Пети, но мы попробуем все же обойтись без уравнений.

4. Пересчет и аналитический подход
Мы можем определить вес Пети, исходя из логического мышления и пробного подбора:

1. **Предположим, что вес Пети 30 кг.** Тогда вес Васи будет:
   - \(V = P + 30 = 30 + 30 = 60\) кг.
   - И проверяем, действительно ли Петя легче Васи в 3 раза: \(60 ÷ 3 = 20\) — не подходит.

2. **Проверим вес Пети 60 кг.** Тогда вес Васи будет:
   - \(V = P + 30 = 60 + 30 = 90\) кг.
   - Проверка: \(60 ÷ 3 = 20\) — не подходит.

3. **Теперь можем попробовать 90 кг.** Однако, это также не имеет смысла, так как вес в 3 раза не получится. 

Сделаем другой подход — **допустим вес Пети 30 кг и посмотрим «кто» они на самом деле**:

1. Если Петя 30 кг, то Вася 60 кг (он тяжелее Пети на 30 кг).
2. Если Петя 45 кг, Вася 75 кг. Проверяем — он не в 3 раза легче.
3. **Петя 10 кг**: тогда Вася 40 кг (он тяжелее на 30), но в 4 раза больше.

5. Находим правильный вес
После проб и ошибок мы осознали следующее:

1. **Петя 30 кг**, тогда должен весить 90 кг — это не совпадение.
2. **Петя 30 кг**. Проверяем: 90 — не 3 в 3 раза.

Таким образом, если делать это пошагово, можно увидеть, что вес около 45 кг тоже не подходит.

Заключение
На самом деле, когда решаем задачу, стоит пробовать разные значения и постепенно приходить к решению. Итак, можно сказать, что правильный вес Пети и Васи нужно подбирать, и в зависимости от разности 30 кг мы пойдем методом дихотомии (подбору).

Этот подход позволяет наглядно видеть зависимости весов и логически подходить к их определению. Надеюсь, что решение стало более понятным!