Как решить задачу: Есть круглый диск с делениями от 1 до 12 по порядку?

Рассмотрим данную задачу, в которой необходимо выяснить, кто из двух игроков победит в игре с круглым диском с делениями от 1 до 12, при условии, что они могут поворачивать его на 2 или 3 деления и что указатель начинает на отметке 12. Цель - остановить указатель ровно на делении 6. 

Шаг 1. Анализ возможных состояний
Состояния, в которых может находиться указатель, можно представить как клетки на круге от 1 до 12 с возможностью совершения полного оборота. Начальное состояние - 12. Переходы осуществляются по следующему принципу:

- Если игрок поворачивает диск на 2 деления, указатель перемещается:
  - 12 → 2
  - 1 → 3
  - 2 → 4, и так далее.

- Если игрок поворачивает на 3 деления, указатель перемещается:
  - 12 → 3
  - 1 → 4
  - 2 → 5, и так далее.

Шаг 2. Определение выигрышных и проигрышных позиций
Теперь необходимо определить, какие позиции являются выигрышными (W) или проигрышными (L):

- Выигрышная позиция (W): Позиция, при достижении которой игрок может выиграть при оптимальной игре.
- Проигрышная позиция (L): Позиция, при достижении которой, любой ход уведет к выигрышной позиции противника.

Шаг 3. Построение дерева возможных ходов
Исходя из начального положения 12, игрок может сделать один из следующих ходов:

1. Повернуть на 2:
   - 12 → 2
2. Повернуть на 3:
   - 12 → 3

# Позиция 2
- От 2 игрок может:
  - 2 → 4 (плюс 2)
  - 2 → 5 (плюс 3)

# Позиция 3
- От 3 игрок может:
  - 3 → 5 (плюс 2)
  - 3 → 6 (плюс 3, и это победа)

Анализируя эти переходы и повторяя логику для всех возможных позиций, можно заметить, что позиция 6 является выигрышной (W), так как любой ход к ней приводит к победе.

Шаг 4. Определение проигрышных позиций
Для каждой позиции можно провести аналогичный анализ. Например, позиции 1, 2, 3, 4 и 5 могут быть проигрышными, если следующим ходом противник всегда сможет захватить позицию 6.

Шаг 5. Выводы
Поочередно продолжая анализировать каждую позицию, можно определить:

1. Позиции 1, 2 и 3 очень важны, так как именно от них зависит дальнейшая игра.
2. Перемещения вперед дают игроку возможность перевести игру в проигрышные для соперника позиции.
3. При правильной игре один из игроков (например, тот, кто начинал вторым), в состоянии соединить комбинации без предоставления сопернику шанса на выигрыш, может гарантировать себе победу, если правильно отреагирует на действия оппонента.

Заключение
Итак, победитель в этой игре будет определяться в первую очередь тем, кто лучше контролирует переходы между позициями и избегает попадания в проигрышные позиции. Стратегия должна быть адаптирована к действиям соперника, однако, как показывает анализ, второй игрок, при идеальной стратегии, имеет шансы на победу.