На какой высоте находится фонарь(см)?

Для нахождения высоты уличного фонаря, основываясь на заданных условиях, можно использовать метод подобия треугольников и основные математические пропорции. Давайте подробно разберем проблему, шаг за шагом.

### Шаг 1: Исходные данные
1. Высота шеста (h1) = 1,5 м.
2. Первоначальная длина тени шеста (l1) = 1 м.
3. Когда шест перенесен на 1 м дальше от фонаря, новая длина тени (l2) = 1,5 м.
4. Неизвестная высота фонаря (H).

### Шаг 2: Анализ первой ситуации
Сначала представим ситуацию с шестом. Высота шеста и длина его тени образуют треугольник. Используя подобие треугольников, мы можем записать соотношение:

\[
\frac{h1}{l1} = \frac{H}{L}
\]

Где:
- \(H\) – высота фонаря,
- \(L\) – расстояние от основания шеста до основания фонаря.

Подставим значения:

\[
\frac{1,5}{1} = \frac{H}{L} \implies H = 1,5L
\]

### Шаг 3: Анализ второй ситуации
Теперь рассмотрим вторую ситуацию, когда шест отодвигается на 1 м. Новое расстояние от шеста до фонаря будет равно \(L + 1\), а длина тени для шеста составляет 1,5 м. Мы можем снова записать подобие треугольников:

\[
\frac{h1}{l2} = \frac{H}{L + 1}
\]

Подставим значения:

\[
\frac{1,5}{1,5} = \frac{H}{L + 1} \implies 1 = \frac{H}{L + 1} \implies H = L + 1
\]

### Шаг 4: Система уравнений
Теперь у нас есть две выражения для высоты фонаря:
1. \(H = 1,5L\)
2. \(H = L + 1\)

Приравняем эти два выражения:

\[
1,5L = L + 1
\]

Решим уравнение:

\[
1,5L - L = 1 \implies 0,5L = 1 \implies L = 2
\]

### Шаг 5: Подставляем значение L
Теперь, так как мы нашли \(L\), можем подставить это значение обратно для нахождения высоты фонаря \(H\):

\[
H = 1,5L = 1,5 \cdot 2 = 3 \text{ м}
\]

### Вывод
Таким образом, высота уличного фонаря составляет **3 метра**. 

### Дополнительные размышления
- **Практическое применение**: Знание высоты фонарей важно для соблюдения норм освещения на улицах. Изменения в их высоте могут влиять на распределение света и являться существенным фактором при проектировании освещения в городах.
- **Альтернативные методы**: Для решения подобных задач можно использовать и другие методы, например, прямые измерения с помощью методов тригонометрической высотомерии или использование оптических приборов для определения высоты основываясь на углах и расстояниях. 
- **Геометрия и физика**: Этот вопрос также помогает лучше понять изучение света и тени, что может быть полезно в архитектуре и дизайне. Подобие треугольников и свойства света — это важные аспекты, которые включают в себя как математику, так и физику. 

Таким образом, мы пришли не только к решению задачи, но и углубили понимание смежных тем.