Чему равна высота H изображения человека(см)?

Чтобы найти высоту изображения человека на экране камеры-обскуры, нам необходимо воспользоваться простыми геометрическими пропорциями. Рассмотрим эту задачу пошагово.

### Шаг 1: Определим основные параметры

1. **Расстояние до человека (l)**: 2 м (или 200 см).
2. **Размеры камеры-обскуры (a)**: 40 см.
3. **Рост человека (h_0)**: 1,8 м (или 180 см).

### Шаг 2: Понять принцип работы камеры-обскуры

Камера-обскура работает на основе принципа проекции света. Когда свет проходит через небольшое отверстие, он проецирует изображение объектов, находящихся перед ним, на противоположную стенку. В нашем случае это означает, что высота изображения на экране будет пропорциональна отношению роста человека и расстояния до него.

### Шаг 3: Применяем пропорцию

Для понимания, как высота изображения (H) будет изменяться в зависимости от роста человека (h_0) и расстояния (l), можно использовать следующую пропорцию:

\[
\frac{H}{h_0} = \frac{a}{l}
\]

### Шаг 4: Подставляем известные значения

Теперь подставим известные значения в пропорцию:

- \(h_0 = 180 \, \text{см}\)
- \(a = 40 \, \text{см}\)
- \(l = 200 \, \text{см}\)

Теперь подставим это в формулу:

\[
\frac{H}{180} = \frac{40}{200}
\]

### Шаг 5: Решающие вычисления

Первым делом упростим правую часть:

\[
\frac{40}{200} = 0.2
\]

Теперь у нас есть:

\[
\frac{H}{180} = 0.2
\]

Умножим обе стороны на 180, чтобы найти высоту изображения:

\[
H = 180 \times 0.2 = 36 \, \text{см}
\]

### Шаг 6: Ответ 

Таким образом, высота H изображения человека на экране камеры-обскуры равна:

\[
H = 36 \, \text{см}
\]

### Дополнительные моменты

1. **Конструкция камеры**: Следует отметить, что форма камеры-обскуры также влияет на качество изображения. Если фокусное расстояние невелико, можно получить довольно четкое изображение при соблюдении пропорций.
  
2. **Проверка расчетов**: Важным аспектом является проверка расчетов, особенно в более сложных задачах. В нашем примеру достаточно простых пропорций, но в реальной жизни всегда полезно учитывать дополнительные факторы, такие как освещение или размытость изображения.

3. **Использование разных масштабов**: Интересно, что если камера-обскура имеет различные размеры (например, если квадратная основа будет больше), изображение будет выглядеть иначе, хотя пропорции останутся актуальными. Это можно использовать для художественной работы или образовательных целей.

Таким образом, мы пришли к выводу, что высота изображения H составляет 36 см.