Как решить: Призёрами городской олимпиады по математике стали 48 учащихся?

Чтобы определить общее количество участников городской олимпиады по математике, воспользуемся известным фактом, что призёры составляют 12% от общего числа участников. Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

### Шаг 1: Определение данных

Сначала запишем известные нам данные:
- Количество призёров: 48 человек.
- Процент призёров от общего числа участников: 12%.

### Шаг 2: Понимание термина "процент"

Процент — это способ выразить часть целого в сотых долях. В данном случае 12% означает, что из каждого 100 участников 12 стали призёрами. Чтобы найти, сколько всего людей принимало участие, нам нужно перевести этот процент в дробь.

### Шаг 3: Формула для определения общего числа участников

Мы знаем, что 12% — это 48 человек. Можно записать уравнение:
\[
0,12 \times X = 48
\]
где \(X\) — это общее количество участников.

### Шаг 4: Решение уравнения

Для того чтобы найти \(X\), нужно из уравнения выразить \(X\):
\[
X = \frac{48}{0,12}
\]

### Шаг 5: Вычисления

Теперь выполним деление:
\[
X = \frac{48}{0,12} = 48 \div 0,12 = 400
\]
Итак, общее количество участников составило 400 человек.

### Шаг 6: Проверка результата

Важно проверять результаты:
- Найдём 12% от 400: 
\[
0,12 \times 400 = 48
\]
Так что мы правильно рассчитали количество призёров.

### Шаг 7: Заключение

В итоге, на городской олимпиаде по математике участвовало 400 человек, из которых 48 стали призёрами, что составляет 12%. Необходимо помнить, что такие проценты могут возникать в самых разных контекстах, например, когда речь идёт о конкурсах, экзаменах, или спортивных событиях. Понимание процентов является ключевым навыком не только в математике, но и в повседневной жизни, ведь мы постоянно сталкиваемся с различными статистическими данными и расчетами.

### Дополнительные соображения

Эта задача иллюстрирует, как процентные соотношения работают в реальной жизни. Зная о том, что определённая часть является призёрами, можно легко найти и общее количество участников. В реальных ситуациях, включая школьные мероприятия, общественные опросы или анализ спортивных соревнований, такая форма анализа может оказаться крайне полезной.

В заключение, ученики должны осознавать, что математика — это не просто набор формул, а инструмент, который помогает решать реальные жизненные задачи, будь то в общественной жизни, работе или в обучении!