Как решить:плот плывет по теч. реки со скоростью 4км/ч,мотор. лодка 10км/ч?

Для решения задачи о том, сколько километров проехала моторная лодка, пока не догнала плот, давайте разберемся с условиями и произведем необходимые расчеты шаг за шагом.

### Шаг 1: Определение времени движения

1. Плот начал движение в 6:00 по течению реки. 
2. В 9:00 стартует моторная лодка. Это значит, что с момента, когда плот начал двигаться до момента, когда лодка начинает догонять, прошло 3 часа (с 6:00 до 9:00).

### Шаг 2: Расчет расстояния, пройденного плотом

Мы знаем, что скорость плота составляет 4 км/ч. Чтобы выяснить, какое расстояние он прошел за эти 3 часа, мы воспользуемся формулой:

\ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \

Подставляем значения:

\ \text{Расстояние плота} = 4 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км} \

Таким образом, к 9:00 плот находится на расстоянии 12 км от лодочной станции.

### Шаг 3: Определение скорости относительного движения

Теперь определим относительные скорости плота и моторной лодки. Моторная лодка движется со скоростью 10 км/ч, а плот — со скоростью 4 км/ч. Разница в скорости составит:

\ \text{Относительная скорость} = \text{Скорость лодки} - \text{Скорость плота} = 10 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} = 6 \, \text{км/ч} \

Эта скорость показывает, насколько быстрее лодка движется по сравнению с плотом.

### Шаг 4: Расчет времени, необходимого для догоняния

Чтобы определить, сколько времени потребуется моторной лодке, чтобы догнать плот, используем формулу:

\ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} \

Теперь подставим наши значения:

\ \text{Время догоняния} = \frac{12 \, \text{км}}{6 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \

Это означает, что моторная лодка догонит плот через 2 часа после начала движения в 9:00, а значит, это произойдет в 11:00.

### Шаг 5: Расчет расстояния, пройденного моторной лодкой

Теперь мы можем узнать, какое расстояние прошла моторная лодка за это время. Она двигалась 2 часа со скоростью 10 км/ч, следовательно:

\ \text{Расстояние лодки} = \text{Скорость лодки} \times \text{Время} = 10 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 20 \, \text{км} \

### Итог

Таким образом, в момент догоняния плотом, моторная лодка прошла *20 километров*. Этот расчет включает в себя все этапы: время, скорость, расстояние и последовательность событий, что подчеркивает важные аспекты задачи и делает ответ более понятным и логичным.