Как решить: Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км?

Чтобы рассчитать время, через которое два автомобиля встретятся, выехав одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберемся по пунктам.

1. Понимание задачи
Первым шагом является четкое понимание условия задачи. У нас есть два автомобиля, которые начинают свое движение одновременно из двух разных городов, расстояние между которыми составляет 560 км. Один автомобиль движется со скоростью 65 км/ч, а другой — 75 км/ч. Мы ищем время, через которое они встретятся.

2. Определение скорости сближения
Автомобили движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются. Это означает, что общее расстояние, которое они должны преодолеть до встречи, будет равно сумме их скоростей:

\ 
\text{Скорость сближения} = V_1 + V_2 = 65 \, \text{км/ч} + 75 \, \text{км/ч} = 140 \, \text{км/ч} 
\

3. Формула для расчёта времени
Чтобы найти время, необходимое для встречи, мы можем использовать формулу:

\ 
\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} 
\

4. Подставление известных значений
Теперь, когда мы знаем общее расстояние и скорость сближения, подставим значения в формулу:

\ 
\text{Время} = \frac{560 \, \text{км}}{140 \, \text{км/ч}} 
\

5. Прямые вычисления
Теперь выполняем вычисления:

\ 
\text{Время} = \frac{560}{140} = 4 \, \text{ч} 
\

6. Ответ на вопрос
Таким образом, автомобили встретятся через *4 часа*.

7. Дополнительные аспекты
Хотя мы уже нашли ответ, данный пример позволяет обратить внимание на несколько важных моментов:

- *Координация*: Эта задача не только дает возможность померять скорость и расстояние, но и подчеркивает важность временного аспекта в планировании поездок.
- *Выбор маршрута*: Если бы автомобили двигались по различным маршрутам или останавливались по пути, время их встречи могло бы измениться.
- *Применение в жизни*: Знание такой формулы может быть полезно не только в учебных задачах, но и в реальной жизни, например, при планировании поездок или оценке времени доставки.

8. Завершение
Таким образом, мы подошли к заключению. Не забывайте, что понимание основ физики и математики может быть полезно в повседневной жизни. Соблюдайте правила дорожного движения в пути и удачных вам поездок!