Как решить: Симметричную игральную кость бросили 3 раза (см)?

Чтобы разобраться в задаче о симметричной игральной кости и вычислить вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка» при условии, что сумма очков за три броска равна 6, мы можем следовать следующей пошаговой инструкции:

### Шаг 1: Определение всех возможных исходов

Сначала определим все возможные варианты бросков кости, сумма очков которых равна 6. Поскольку каждая грань кубика может принимать значения от 1 до 6, нам нужно найти все комбинации, которые в сумме дают 6.

#### Перечисление всех комбинаций:
1. (1, 1, 4)
2. (1, 2, 3)
3. (1, 3, 2)
4. (1, 4, 1)
5. (2, 1, 3)
6. (2, 2, 2)
7. (2, 3, 1)
8. (3, 1, 2)
9. (3, 2, 1)
10. (4, 1, 1)

В итоге, мы заметили, что комбинации (1, 1, 4), (1, 2, 3) и их перестановки дают нам 10 возможных исходов.

### Шаг 2: Применение условия

Теперь нам нужно выбрать среди этих комбинаций те, которые содержат хотя бы одно число 3. Из списка комбинаций мы видим, что соответствующие варианты:

- (1, 2, 3)
- (2, 1, 3)
- (3, 2, 1)

Итак, у нас есть 3 успешных исхода, где 3 очка появляются хотя бы один раз.

### Шаг 3: Общее количество допустимых комбинаций

Мы уже определили, что всего существует 10 комбинаций, сумма которых равна 6. 

### Шаг 4: Вычисление вероятности

Вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка» рассчитывается с использованием формулы:

\[
P(A) = \frac{N(A)}{N}
\]

где:
- \(N(A)\) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, 3),
- \(N\) — общее количество возможных исходов (в нашем случае, 10).

Таким образом, подставляя значения:

\[
P(A) = \frac{3}{10} = 0.3
\]

### Шаг 5: Интерпретация результатов

Вероятность того, что хотя бы один раз из трех бросков выпало 3 очка при условии, что сумма всех очков равна 6, составляет 0.3, или 30%. Это означает, что при соблюдении данного условия мы можем с 30% вероятностью ожидать увидеть нужное нам значение на игральной кости хотя бы один раз.

### Шаг 6: Дополнительные размышления

Данная задача иллюстрирует методы работы с условными вероятностями и демонстрирует, как важно учитывать условия задачи. Важно помнить, что при решении подобных задач часто нужно исходить из определенных ограничений, делая акцент на те комбинации, которые соответствуют поставленной цели. На практике знание вероятностных расчетов может быть полезно не только в играх, но и в других областях, таких как статистика, экономика, биология и т.д.