Как решить: Диагностика 25 машин в автосервисе показала, что у 3 (см)?

Для начала сделаем краткий обзор ситуации, которую описывает задача. В автосервисе была проведена диагностика 25 автомобилей, из которых:

- У 3 автомобилей необходимо заменить тормозные колодки.
- У 9 автомобилей нужно заменить воздушный фильтр.
- Замена колодок и фильтра у автомобилей происходит независимо друг от друга.

Теперь мы можем проанализировать каждое из предложенных утверждений и выяснить, какие из них верны.

### 1) Найдётся 4 машины, в которых нужно поменять и колодки, и фильтр.

Анализ: У нас есть 3 автомобиля с проблемами с тормозными колодками и 9 — с воздушными фильтрами. Максимальное количество автомобилей, которые могут требовать замены обеих деталей, — это минимум из количества автомобилей с колодками и фильтрами. Таким образом, максимальное количество машин с обеими проблемами не может превышать 3. 

Вывод: Это утверждение неверно, поскольку не может быть 4 машин с обеими проблемами, когда только 3 машины требуют замены тормозных колодок.

### 2) Найдётся 8 машин, в которых не нужно поменять ни колодки, ни фильтр.

Анализ: Если у нас 25 машин, и 3 из них требуют замены колодок, а 9 — замены фильтров, можно подсчитать количество автомобилей, которые не требуют замены ни того, ни другого. 

Общее количество машин: 25
Количество машин с колодками: 3
Количество машин с фильтрами: 9

Сначала определим количество машин, которые нуждаются в замене, хотя требуется учесть, что некоторые машины могут входить в обе категории. 

Наиболее пессимистичный сценарий, когда все машины с проблемой колодок также требуют замены фильтров (что не обязательно). Однако даже в этом случае:

- Если все 3 машины с колодками также входят в группу смены фильтров, тогда:

Количество машин, требующих замены чего-либо = 9 + 3 - 3 = 9.
Количество автомобилей, нетребующих замен = 25 - 9 = 16.

Следовательно, в самом оптимистичном варианте, где нет пересечения, 3 + 9 = 12 автомобилей требуют замен, так что добираемся до 13 без проблем. 

Вывод: Это утверждение верно. Идея в том, что может быть 8 машин, которые не требуют замены.

### 3) Найдётся 5 машин, в которых нужно поменять воздушный фильтр.

Анализ: В условиях задачи утверждается, что у 9 автомобилей необходимо заменить воздушный фильтр. Следовательно, этот пункт не вызывает сомнений. 

Вывод: Это утверждение неверно, поскольку уже указано, что 9 автомобилей требуют замены, и делать выводы о 5 машинах некорректно.

### 4) Если в машине нужно менять колодки, то фильтр тоже нужно менять.

Анализ: По условиям задачи указано, что замена тормозных колодок и воздушных фильтров происходит независимо друг от друга. Это означает, что необходимость замены одного элемента не предполагает необходимость замены другого. 

Вывод: Это утверждение неверно.

### Общий вывод

Из предложенных утверждений:

- Утверждение 1 неверно.
- Утверждение 2 верно.
- Утверждение 3 неверно.
- Утверждение 4 неверно.

Таким образом, единственное верное утверждение — это пункт 2. Совершая выводы из анализа, можно прийти к пониманию, что диагностика, требующая замены деталей, может сильно варьироваться, и важно учитывать независимость процессов для вычисления общей картины.