Как решить: В начале года число абонентов популярного мессенджера (см)?

Чтобы рассчитать, на сколько процентов увеличилось число абонентов популярного мессенджера за год, давайте разберем эту задачу по шагам.

### Шаг 1: Определение исходных данных
- *Число абонентов в начале года:* 5 млн человек (или 5,000,000)
- *Число абонентов в конце года:* 5,2 млн человек (или 5,200,000)

### Шаг 2: Вычисление увеличения числа абонентов
Для начала нужно определить, насколько увеличилось число абонентов. Для этого вычтем начальное число абонентов из конечного.

\
\text{Увеличение} = \text{Конечное число абонентов} - \text{Начальное число абонентов}
\

Подставляем значения:

\
\text{Увеличение} = 5,200,000 - 5,000,000 = 200,000
\

Таким образом, в течение года число абонентов увеличилось на 200,000.

### Шаг 3: Рассчет процентов увеличения
Теперь, когда мы знаем увеличение числа абонентов, нам нужно определить, сколько это составляет в процентах от начального числа.

Формула для расчета процентов выглядит следующим образом:

\
\text{Процент увеличения} = \left(\frac{\text{Увеличение}}{\text{Начальное число абонентов}}\right) \times 100\%
\

Подставим наши значения:

\
\text{Процент увеличения} = \left(\frac{200,000}{5,000,000}\right) \times 100\%
\

### Шаг 4: Упрощение и расчет
Теперь упростим выражение:

\
\text{Процент увеличения} = 0.04 \times 100\% = 4\%
\

Итак, число абонентов мессенджера увеличилось на *4%* за год.

### Шаг 5: Анализ и выводы
- Увеличение числа абонентов на 4% может показаться небольшим, но в условиях конкурентного рынка мессенджеров это может свидетельствовать о росте популярности и привлечении новых пользователей. 
- Важно отметить, что такие темпы роста могут быть результатом различных факторов, таких как введение новых функций, улучшение интерфейса, рекламные кампании или изменения в политике конфиденциальности, которые могут привлекать пользователей.
  
### Шаг 6: Возможности и перспективы
- Увеличение на 200,000 абонентов — это положительный сигнал для компании-разработчика мессенджера. Важно анализировать причины этого роста, чтобы поддерживать динамику.
- Возможно, стоит рассмотреть стратегии удержания пользователей, ведь для зрелых рынков рост может быть замедленным, и компаниям важно не только привлекать новых пользователей, но и удерживать существующих.

### Заключение
Таким образом, мы пришли к выводу, что число абонентов популярного мессенджера выросло на 4% за год. Это необходимо учитывать и в дальнейшем стратегическом планировании компании, а также в анализе конкурентной среды на рынке мессенджеров.