Как решить задачу:«Дедка вдвое сильнее Бабки, Бабка втрое сильнее Внучки…»?

Чтобы разобраться в этой задаче, давайте сначала определим силу каждого персонажа относительно начала. Мы представим, что сила Мышки равна 1 единице. На основе данных, приведенных в задаче, мы сможем вычислить силу всех остальных персонажей.

Шаг 1: Определение силы каждого персонажа

1. **Мышка (М)**: её сила составляет 1.
2. **Кошка (К)**: Кошка в шесть раз сильнее Мышки. Таким образом, сила Кошки равна 6:
   \[
   К = 6 \times М = 6 \times 1 = 6
   \]
3. **Жучка (Ж)**: Жучка в пять раз сильнее Кошки. Сила Жучки:
   \[
   Ж = 5 \times К = 5 \times 6 = 30
   \]
4. **Внучка (В)**: Внучка в четыре раза сильнее Жучки. Сила Внучки:
   \[
   В = 4 \times Ж = 4 \times 30 = 120
   \]
5. **Бабка (Б)**: Бабка в три раза сильнее Внучки. Сила Бабки:
   \[
   Б = 3 \times В = 3 \times 120 = 360
   \]
6. **Дедка (Д)**: Дедка в два раза сильнее Бабки. Сила Дедки:
   \[
   Д = 2 \times Б = 2 \times 360 = 720
   \]

Шаг 2: Общая сила персонажей

Теперь вычислим общую силу всех персонажей, включая Мышку:
\[
С_{\text{общ}} = Д + Б + В + Ж + К + М = 720 + 360 + 120 + 30 + 6 + 1 = 1237
\]

Шаг 3: Сила без Мышки

Когда мы убираем силу Мышки из общего подсчета:
\[
С_{\text{без М}} = С_{\text{общ}} - М = 1237 - 1 = 1236
\]

Шаг 4: Условия задачи

По условиям, вся команда вместе *может* вытащить Репку, но без Мышки — не может. Это означает, что сила команды в отсутствие Мышки недостаточна для выполнения этой задачи. Следовательно, суждено позвать Мышек.

Шаг 5: Подсчет количества Мышек

Чтобы команда с добавленными Мышками смогла вытянуть Репку, давайте обозначим количество Мышек, которых мы должны позвать, как \( x \).

Тогда вытянешь Репку, если:
\[
С_{\text{без М}} + x \cdot М \geq С_{\text{выкручивания Репки}} \implies 1236 + x \cdot 1 \geq 1237
\]
Таким образом, чтобы это неравенство выполнялось, мы можем записать:
\[
x \geq 1237 - 1236 = 1
\]

Шаг 6: Ответ

Итак, необходимо позвать хотя бы **1 Мышку**, чтобы команда смогла самостоятельно вытащить Репку. Но, конечно, если бы они захотели выполнить задачу быстрее если было бы больше, они могли позвать большее количество Мышек. 

Заключение

Таким образом, задача решается несложно, используя просто пропорции. Интересно, что каждый раз, когда мы заботимся о силе, мы можем не только укреплять коллекции, которые стоят в стороне, но и находить способы помогать друг другу, что тоже имеет большое значение в жизни.