Чему равен угол D в параллелограмме ABCD: 20, 70, 90, 110 градусов?

Чтобы определить угол D в параллелограмме ABCD, стоит рассмотреть основные свойства параллелограмма и использовать их для нахождения искомого значения. Давайте разберемся по шагам:

### 1. Основные свойства параллелограмма
Параллелограмм – это четырехугольник, в котором противоположные стороны равны и параллельны, а также противоположные углы равны. Это означает, что если мы знаем один угол, то можем легко найти другой.

### 2. Углы параллелограмма
Обозначим углы параллелограмма как углы A, B, C и D, где углы A и C являются противоположными, а углы B и D – также противоположными. Таким образом, выполняются следующие равенства:
- Угол A = Угол C
- Угол B = Угол D

### 3. Сумма углов
Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам. Для параллелограмма это также справедливо:
- Угол A + Угол B + Угол C + Угол D = 360°

Однако мы можем записать это уравнение с использованием наших обозначений:
- 2  Угол A + 2  Угол B = 360°

Это можно упростить до:
- Угол A + Угол B = 180°

### 4. Варианты значений углов
Теперь давайте разберем предложенные варианты значений угла D: 20, 70, 90 и 110 градусов.

- Если Угол D = 20°: Угол B будет равен 20°. Следовательно, Угол A будет равен 180° - 20° = 160°. В этом случае Угол C тоже будет равен 160°. Поэтому сумма равна 20° + 20° + 160° + 160° = 360°. Таким образом, этот вариант возможен.

- Если Угол D = 70°: Угол B = 70°, тогда Угол A = 180° - 70° = 110°, и, следовательно, Угол C = 110°. Сумма углов: 70° + 70° + 110° + 110° = 360°, этот вариант также возможен.

- Если Угол D = 90°: Угол B = 90°, следовательно, Угол A = 180° - 90° = 90°, и Угол C также равен 90°. Сумма углов: 90° + 90° + 90° + 90° = 360°. Этот вариант возможен и указывает на то, что ABCD может быть прямоугольником.

- Если Угол D = 110°: Угол B = 110°, тогда Угол A = 180° - 110° = 70°, и Угол C также равен 70°. Сумма углов: 110° + 110° + 70° + 70° = 360°. Этот вариант также возможен.

### 5. Итоги
Таким образом, все предложенные варианты угла D (20°, 70°, 90° и 110°) возможны. Чтобы быть более определённым, необходимо знать хотя бы один из углов параллелограмма или какую-то дополнительную информацию о его форме (например, является ли он ромбом или прямоугольником). 

### Заключение
Угол D в параллелограмме ABCD может принимать значения 20°, 70°, 90° или 110° в зависимости от угла B. Свойства параллелограмма и правил о сумме углов помогают нам прийти к этому выводу, но без дополнительных данных нельзя точно утверждать, какому именно значению соответствует угол D.