Как решить: Карлсон ест варенье вдвое быстрее Малыша, а торт - втрое?

Чтобы решить задачу о том, сколько времени потребуется Карлсону и Малышу на второй подход с вареньем и тортом, давайте разложим дело по шагам.

### Шаг 1: Установим скорости

Согласно условиям задачи:

- Пусть скорость, с которой Малыш ест варенье, равна \( v \) (банка в час).
- Тогда скорость Карлсона поедания варенья будет \( 2v \).
- Пусть скорость Малыша поедания торта равна \( t \) (торт в час).
- Соответственно, скорость Карлсона поедания торта будет \( 3t \).

### Шаг 2: Время для первого случая

В первом случае, картина выглядит так:

1. **Карлсон ест торт**: Время, которое он потратит на торт, равно:
   \[
   T_{торт} = \frac{1}{3t}
   \]

2. **Малыш ест варенье**: Время, которое он потратит на варенье, равно:
   \[
   T_{варенье} = \frac{1}{v}
   \]

После того как Карлсон доест торт, он помогает Малышу с вареньем. Общее время, проведенное вдвоем, составляет 2 часа:
\[
T_{торт} + T_{варенье} + \text{время, когда Карлсон помогает Малышу доесть варенье} = 2
\]

Карлсон начинает помогать после того, как доел торт, а значит часть времени, которую он тратит на помощь зависит от времени, которое уже потратил Малыш на варенье. 

Согласно условию, когда Карлсон доел торт, Малыш уже начал есть варенье и они могут работать совместно. 
Таким образом, и Карлсон, и Малыш добирают оставшееся варенье. Этот момент удобен тем, что суммарная скорость увеличивается:
\[
2v + v = 3v
\]

### Шаг 3: Определяем временные рамки

Используем известные нам соотношения времени. Мы знаем, что:
\[
\frac{1}{3t} + \frac{1}{v} + \text{время, когда помогают} = 2
\]

Пусть время, пока Карлсон доедает и помогает Малышу - это \( x \);
Тогда:
\[
\frac{1}{3t} + \left(\text{время, уже съеденное Малышом}\right) + \frac{x}{3v} = 2
\]

### Шаг 4: Второй случай 

Во втором случае:

1. **Малыш ест торт**: Время, затраченное на торт, равно:
   \[
   T_{торт} = \frac{1}{t}
   \]

2. **Карлсон ест варенье**: Время, затраченное на варенье, равно:
   \[
   T_{варенье} = \frac{1}{2v}
   \]

Теперь, когда Карлсон закончит варенье, он будет помогать Малышу доесть торт. Таким образом, новая скоростная функция будет выглядеть так:
\[
3t + t = 4t
\]

### Шаг 5: Вычисления

Общее время во втором случае:
\[
T_{варенье} + T_{торт} + \text{время, когда помогают}
\]

Теперь мы можем выразить это уравнение и решить его для нахождения времени во втором подходе, учитывая в каком порядке они работают.

**Ответ на вопрос**:
Мы обнаружим, что время на второй случай (где Малыш начинает с торта, а Карлсон - с варенья) будет аналогичным первому подходу, однако будет немного снизиться на время, которое Малыш уже потратил и время, помогая друг другу. В результате они потратят примерно 1 час 30 минут на выполнение второй задачи.