Можно ли говорить "сумма цифр числа" и почему?

Вопрос о корректности употребления выражения "сумма цифр числа" действительно вызывает споры и интересные дискуссии. Попробуем рассмотреть его с разных сторон, структурировав ответ по пунктам.

### 1. Определения понятий
- Цифра: В математике и науке цифра — это символ, который используется для обозначения чисел. Например, цифры от 0 до 9.
- Число: Это абстрактное представление величины, состоящее из одной или нескольких цифр. Например, число 253 состоит из трёх цифр: 2, 5 и 3.

### 2. Употребление в языке
- В повседневной речи и научных источниках часто возникает "разговорное" значение слова "цифра", которое используется для обозначения значений, представляющих данные цифры. Например, в выражении "сумма цифр числа" подразумевается, что речь идет о сумме значений, которые эти цифры представляют (например, 2 + 5 + 3 для числа 253).

### 3. Степени точности
- Необходимо различать формальные и неформальные контексты. В научных и образовательных текстах точность формулировок становится особенно важной. Поэтому более строгое выражение "сумма чисел, обозначенных цифрами данного числа" может применяться для избежания путаницы. Тем не менее, в силу устоявшейся практики и общем понимании, "сумма цифр" используется широко и без значительного нарушения смысла.

### 4. Исторические и нормативные источники
- Действительно, в учебниках и математических справочниках на протяжении истории встречаются оба варианта. С одной стороны, существует более формальная интерпретация, но в то же время, как вы заметили, оба варианта могут сосуществовать. Это показывает гибкость языка и изменения в его использовании с течением времени.

### 5. Разговорная практика
- В общественной практике такие выражения, как "четная цифра", "нечетная цифра", "сумма цифр" стали обыденными. Их использование стало стандартом, который, несмотря на возможные теоретические несоответствия, воспринимается как нормальное. Язык развивается, и в нём часто появляются "упрощения", которые становятся частью употребляемой лексики.

### 6. Правила и источники
- Правил, жестко ограничивающих использование терминов в определенных контекстах, в русском языке не так уж и много. Тем не менее, в научной среде принято стремиться к точности. Для более формальных документов подойдут полные формулировки.
- Учебники и словари, обсуждающие специфику чисел и цифр, могут содержать как строгие, так и более разговорные варианты, однако это зависит от уровня аудитории и контекста.

### 7. Заключение
- Использование "суммы цифр числа" оправдано в большинстве практических и образовательных ситуаций, так как позволяет избежать излишней сложности и делает материал более доступным. С другой стороны, в строго формальных и теоретических контекстах предпочтительно использовать точные определения. 

Таким образом, хотя с точки зрения строгой логики выражение "сумма цифр числа" может быть не совсем корректным, оно укоренилось в языке и практике, и его использование имеет смысл в контексте обучения и повседневной речи.