Какова вер-сть того: купленное в магазине стекло окажется качественным?

Чтобы разобраться в задаче, давайте разберем информацию пошагово.

1. Определим исходные данные:

- Производство стекол:
  - Первая фабрика (F1): 
    - Доля производства стекол: 25% или 0.25
    - Доля бракованных стекол: 3% или 0.03
  - Вторая фабрика (F2):
    - Доля производства стекол: 55% или 0.55
    - Доля бракованных стекол: 5% или 0.05

2. Вычисление доли бракованных стекол:

Следует учесть, что нам нужно найти вероятность того, что стекло окажется не бракованным. Для этого сначала определим общий процент бракованных стекол.

- Вероятность выбрать бракованное стекло из первой фабрики:
  \
  P(\text{брак} | F1) = P(F1) \cdot P(\text{брак} | F1) = 0.25 \cdot 0.03 = 0.0075
  \
  
- Вероятность выбрать бракованное стекло из второй фабрики:
  \
  P(\text{брак} | F2) = P(F2) \cdot P(\text{брак} | F2) = 0.55 \cdot 0.05 = 0.0275
  \

3. Общая вероятность бракованных стекол:

Чтобы получить общую вероятность бракованных стекол, необходимо суммировать вероятности, найденные на предыдущем этапе:

\
P(\text{брак}) = P(F1) \cdot P(\text{брак} | F1) + P(F2) \cdot P(\text{брак} | F2) = 0.0075 + 0.0275 = 0.035
\

4. Вероятность не бракованного стекла:

Теперь, когда мы знаем вероятность того, что стекло бракованное, мы можем вычислить вероятность того, что стекло не бракованное:

\
P(\text{не брак}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.035 = 0.965
\

5. Итоговый результат:

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется не бракованным, составляет 0.965 или 96.5%.

6. Дополнительные соображения:

- Качество продукции: Высокая вероятность того, что стекло окажется не бракованным, говорит о том, что фабрики заботятся о качестве своей продукции. Это может быть связано с современными технологиями и контролем качества на производстве.
  
- Влияние рынка: Важно учитывать и другие факторы, такие как отзывы покупателей, репутация фабрик и их позиции на рынке. Это даст более полное представление о надежности продукции.

- Рекомендации: Если есть возможность, имеет смысл собирать информацию о каждом продукте перед покупкой, включая отзывы других пользователей, чтобы сделать наиболее информированный выбор.

Таким образом, анализ вероятностей и дополнительных факторов помогает нам лучше понять качество приобретенных товаров.