Как найти числа, если их произведение равно 391, одно меньше другого на 6?

Решение задачи о нахождении двух натуральных чисел, произведение которых равно 391, а одно из чисел меньше другого на 6, можно представить в виде последовательных шагов. Давайте разберемся с этой задачей подробнее.

### Шаг 1: Обозначение переменных
Пусть \( x \) — это большее число, тогда меньшее число можно выразить как \( x - 6 \). Таким образом, мы установили связь между двумя числами.

### Шаг 2: Составление уравнения
Согласно условию задачи, произведение этих чисел равно 391. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
x \cdot (x - 6) = 391
\]

### Шаг 3: Преобразование уравнения
Раскроем скобки в уравнении:

\[
x^2 - 6x = 391
\]

Теперь перенесем 391 на левую сторону, чтобы привести уравнение к стандартному квадратному виду:

\[
x^2 - 6x - 391 = 0
\]

### Шаг 4: Решение квадратного уравнения
Теперь воспользуемся формулой дискриминанта для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[
D = b^2 - 4ac
\]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = -6 \), \( c = -391 \). Подставим значения:

\[
D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-391) = 36 + 1564 = 1600
\]

Дискриминант \( D = 1600 \) является положительным, следовательно, у нашего уравнения есть два различных действительных корня.

### Шаг 5: Вычисление корней уравнения
Используем формулу для нахождения корней:

\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}
\]

Подставляем значения:

\[
x_{1,2} = \frac{6 \pm \sqrt{1600}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 40}{2}
\]

Теперь рассчитаем два возможных значения:

1. \( x_1 = \frac{46}{2} = 23 \)
2. \( x_2 = \frac{-34}{2} = -17 \) (отбрасываем, так как нам нужны натуральные числа)

Таким образом, \( x = 23 \).

### Шаг 6: Нахождение второго числа
Подставляем найденное значение \( x \) для определения меньшего числа:

\[
x - 6 = 23 - 6 = 17
\]

### Шаг 7: Проверка результата
Теперь давайте проверим, действительно ли произведение чисел равно 391:

\[
23 \cdot 17 = 391
\]

Произведение действительно равно 391, и одно число меньше другого на 6, как и требовалось в условии задачи.

### Ответ
Таким образом, искомые числа: **23 и 17**. 

Такое решение не только приводит к правильному ответу, но и структурировано, что облегчает понимание процесса нахождения решения. Вы можете использовать аналогичный подход и для решения других задач, следуя шагам: обозначение переменных, составление уравнений, решение, проверка.