Как решить: Три друга Миша, Петя и Вова бежали одну дистанцию наперегонки?

Чтобы разобраться, кто из троих друзей пришёл вторым к финишу, давайте сначала обозначим скорость Миши как \( v \), а дистанцию как \( d \). Теперь анализируем каждого участника соревнования.

### 1. Миша
Миша бежит с постоянной скоростью \( v \). Таким образом, время, которое он затрачивает на дистанцию \( d \):
\[
t_{Misha} = \frac{d}{v}
\]

### 2. Петя
Петя бежит первую половину дистанции \( \frac{d}{2} \) вдвое быстрее Миши, то есть его скорость составляет \( 2v \). Следовательно, время, затраченное на первую половину:
\[
t_{Petya,1} = \frac{\frac{d}{2}}{2v} = \frac{d}{4v}
\]

Вторая половина пути, наоборот, проходит со скоростью вдвое медленнее Миши, что составляет \( \frac{v}{2} \):
\[
t_{Petya,2} = \frac{\frac{d}{2}}{\frac{v}{2}} = \frac{d}{v}
\]

Общее время Пети:
\[
t_{Petya} = t_{Petya,1} + t_{Petya,2} = \frac{d}{4v} + \frac{d}{v} = \frac{d}{4v} + \frac{4d}{4v} = \frac{5d}{4v}
\]

### 3. Вова
Вова бежит первую треть дистанции \( \frac{d}{3} \) втрое быстрее Миши, то есть его скорость составляет \( 3v \):
\[
t_{Vova,1} = \frac{\frac{d}{3}}{3v} = \frac{d}{9v}
\]

Вторая треть пути — в два раза медленнее Миши, что составляет \( \frac{v}{2} \):
\[
t_{Vova,2} = \frac{\frac{d}{3}}{\frac{v}{2}} = \frac{2d}{3v}
\]

Третья треть — в два раза быстрее Миши, что составляет \( 2v \):
\[
t_{Vova,3} = \frac{\frac{d}{3}}{2v} = \frac{d}{6v}
\]

Общее время Вовы:
\[
t_{Vova} = t_{Vova,1} + t_{Vova,2} + t_{Vova,3} = \frac{d}{9v} + \frac{2d}{3v} + \frac{d}{6v}
\]
Для сложения приведём к общему знаменателю (18):
\[
t_{Vova} = \frac{2d}{18v} + \frac{12d}{18v} + \frac{3d}{18v} = \frac{2d + 12d + 3d}{18v} = \frac{17d}{18v}
\]

### Результаты
Теперь сравним времена всех трёх участников:
- **Миша**: \( t_{Misha} = \frac{d}{v} \)
- **Петя**: \( t_{Petya} = \frac{5d}{4v} \)
- **Вова**: \( t_{Vova} = \frac{17d}{18v} \)

Приведение к одному знаменателю:
- \( t_{Misha} = \frac{18d}{18v} \)
- \( t_{Petya} = \frac{22.5d}{18v} \)
- \( t_{Vova} = \frac{17d}{18v} \)

### Итоги
Теперь наглядно видно, что:
- **Вова**: \( \frac{17d}{18v} \) — пришёл первым
- **Миша**: \( \frac{18d}{18v} \) — пришёл вторым
- **Петя**: \( \frac{22.5d}{18v} \) — пришёл третьим

Таким образом, вторым к финишу пришёл Миша. Ответ: **Миша**.