Как решить: Площадь квадрата равна 144 м². Каждую сторону уменьшили на 5 м?

Для решения задачи о площади квадрата, давайте рассмотрим шаг за шагом, чтобы подробно разобраться в каждом этапе.

### Шаг 1: Определение длины стороны исходного квадрата
Площадь квадрата вычисляется по формуле:
\[ S = a^2 \]
где \( S \) — это площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны.

В нашей задаче площадь квадрата равна 144 м². Подставим это значение в формулу и найдем длину стороны:
\[ 144 = a^2 \]

Теперь необходимо извлечь корень из 144:
\[ a = \sqrt{144} = 12 \, \text{м} \]

Таким образом, длина стороны исходного квадрата равна 12 м.

### Шаг 2: Уменьшение стороны квадрата
Согласно условию, каждую сторону квадрата уменьшили на 5 м. Теперь найдем новую длину стороны:
\[ a_{\text{новый}} = 12 \, \text{м} - 5 \, \text{м} = 7 \, \text{м} \]

### Шаг 3: Вычисление площади нового квадрата
Теперь, когда мы знаем длину стороны нового квадрата, давайте найдем его площадь по той же форме:
\[ S_{\text{новый}} = a_{\text{новый}}^2 \]
\[ = 7^2 = 49 \, \text{м}^2 \]

Таким образом, площадь нового квадрата равна 49 м².

### Шаг 4: Подведение итогов
Мы разобрались в каждом этапе задачи и обнаружили, что:

1. Исходная площадь квадрата равна 144 м², что соответствует стороне 12 м.
2. После уменьшения стороны на 5 м новая длина стороны квадрата составляет 7 м.
3. Площадь нового квадрата, соответственно, равна 49 м².

### Дополнительная информация
Чтобы лучше понять задачу, полезно вспомнить, как площадь меняется в зависимости от длины стороны. Уменьшение стороны квадрата равноуклонно снижает его площадь, и важным аспектом является осознание квадратичной зависимости. Попробуем проанализировать разницу между площадями. 

Исходная площадь квадрата:
- 144 м²

Новая площадь квадрата:
- 49 м²

Разница между площадями:
\[ 144 - 49 = 95 \, \text{м}^2 \]

Это означает, что уменьшение стороны квадрата на 5 м привело к снижению площади на 95 м². Квадратичный подход к решению подобного рода задач подчеркивает важность понимания геометрии и элементарной алгебры, особенно в контексте изменения размеров фигур.

Таким образом, через обширный подход и пошаговый анализ, мы пришли к четкому и ясному ответу на поставленную задачу. Площадь нового квадрата составляет 49 м².