Как решить: От озерной пристани одновременно отошли теплоход «Комета»?

Давайте разберем данную задачу по шагам, чтобы получить полноценное решение и лучше понять, как работают скорости и расстояния в данном случае. 

Шаг 1: Формулировка условия задачи

Из условия мы знаем следующее:
- Теплоход «комета» имеет скорость 20 км/ч.
- Моторная лодка движется с неизвестной скоростью \(v\).
- За 3 часа они удаляются друг от друга на 225 км.

Шаг 2: Вычисление расстояний

Поскольку теплоход и лодка движутся одновременно в разные стороны, общая скорость их удаления равна сумме их скоростей.

Запишем формулу для расстояния:
\[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
\]

# Расстояние, пройденное теплоходом:

\[
D_{\text{теплоход}} = \text{Скорость теплохода} \times \text{Время} = 20 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 60 \, \text{км}
\]

# Расстояние, пройденное моторной лодкой:

\[
D_{\text{лодка}} = v \times 3 \, \text{ч}
\]

Шаг 3: Подстановка в общее расстояние

Общее расстояние, на которое они удалились друг от друга, равняется 225 км. Учитывая это, мы можем сформулировать уравнение:
\[
60 \, \text{км} + v \times 3 \, \text{ч} = 225 \, \text{км}
\]

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение относительно скорости лодки \(v\):
\[
v \times 3 = 225 - 60
\]
\[
v \times 3 = 165
\]
\[
v = \frac{165}{3} = 55 \, \text{км/ч}
\]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, скорость моторной лодки составляет **55 км/ч**.

Шаг 6: Вывод и возможность вариаций

В данном примере предоставлено единственное решение. Однако, если бы условия изменились (например, теплоход или лодка двигались в одном направлении), то могло бы возникнуть множество вариантов и уравнений.

Дополнительные моменты

1. **Роль времени**: Время тут является ключевым фактором, так как от него зависит расстояние, пройденное в ту или иную сторону. Установление четкого временного интервала помогает определить скорости.

2. **Изменение условий**: Если бы, к примеру, изменять скорость теплохода или расстояние, то необходимо было бы пересчитать скорость лодки по той же формуле, что мы использовали.

3. **Практическое применение**: Такие задачи часто встречаются в логистике и навигации, где важно четко понимать взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.

Таким образом, методология решения помогает не только в данной задаче, но и в более сложных сценариях, требующих вычислений и анализа.