Как решить: Из пунктов A и B на расстоянии 360 км выехали 2 поезда?

Чтобы решить задачу о встрече двух поездов, выезжающих одновременно из пунктов A и B, необходимо следовать определенным шагам. Мы разберем каждый шаг подробно и обращаем внимание на ключевые моменты.

### Шаг 1: Понимание задачи

Имеем два поезда, выезжающих навстречу друг другу:
- Расстояние между пунктами A и B составляет 360 км.
- Поезда встретились через 4 часа.
- Скорость одного поезда составляет 47 км/ч.

Наша задача — найти скорость второго поезда, обозначим ее как \( V_2 \).

### Шаг 2: Использование основного уравнения движения

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Если один поезд движется со скоростью \( V_1 \) (в нашем случае 47 км/ч), а второй — со скоростью \( V_2 \), то общая скорость двух поездов будет:

\[
V_{\text{общ}} = V_1 + V_2
\]

### Шаг 3: Определение расстояния, пройденного поездами

За время T, равное 4 часа, поезда преодолевают общее расстояние в 360 км. То есть:

\[
V_{\text{общ}} \cdot T = 360
\]

Подставим наши значения:

\[
(V_1 + V_2) \cdot 4 = 360
\]

### Шаг 4: Подстановка известной скорости первого поезда

Скорость первого поезда \( V_1 \) равна 47 км/ч, следовательно, уравнение примет вид:

\[
(47 + V_2) \cdot 4 = 360
\]

### Шаг 5: Решение уравнения

Раскроим скобки:

\[
47 \cdot 4 + V_2 \cdot 4 = 360
\]
\[
188 + 4V_2 = 360
\]

Теперь вычтем 188 из обеих сторон:

\[
4V_2 = 360 - 188
\]
\[
4V_2 = 172
\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4 для нахождения \( V_2 \):

\[
V_2 = \frac{172}{4} = 43
\]

Следовательно, скорость второго поезда составляет **43 км/ч**.

### Шаг 6: Подтверждение результатов

Важно убедиться в правильности полученных расчетов:

1. Общая скорость двух поездов: 
   \[
   V_{\text{общ}} = 47 + 43 = 90 \text{ км/ч}
   \]
   
2. Подсчитаем расстояние, которое они проходят за 4 часа:
   \[
   90 \cdot 4 = 360 \text{ км}
   \]

### Шаг 7: Заключение

Мы с успехом нашли скорость второго поезда и подтвердили, что все расчеты выполнены верно. Таким образом, итоговая скорость второго поезда \( V_2 = 43 \) км/ч. Эта задача помогает нам понять, как складываются скорости при движении навстречу и полезна для решения аналогичных задач в будущем.