Через сколько минут комната нагреется до 28 градусов (см)?

Для того чтобы выяснить, за сколько минут комната нагреется до 28 градусов, нам нужно использовать упрощённую формулу, которую описал дядя Светы. Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

### Шаг 1: Определение параметров

Чтобы выполнить расчеты, нам понадобятся следующие данные:

- **Желаемая температура (K0)**: 28 градусов.
- **Текущая температура (K1)**: 15 градусов.
- **Длина (a)**: 4 метра.
- **Ширина (b)**: 5 метров.
- **Высота (c)**: 3 метра.
- **Высота обогревателя (h)**: 2 метра и 0.4 метра (два сценария).

### Шаг 2: Вычисление объема помещения

Для начала вычислим объем помещения, поскольку он будет влиять на время нагрева. Объем \( V \) считается по формуле:

\[ 
V = a \times b \times c 
\]

Подставим числа:

\[ 
V = 4 \, \text{м} \times 5 \, \text{м} \times 3 \, \text{м} = 60 \, \text{м}^3 
\]

### Шаг 3: Применение формулы для нагрева

Теперь нам нужно по формуле рассчитать время \( T \) для обоих высот обогревателя. Допустим, что формула для нахождения времени выглядит так:

\[ 
T = K \cdot \frac{(K0 - K1) \cdot V}{h} 
\]

Где \( K \) — это коэффициент, зависящий от типа обогревателя и особенностей помещения. Этот коэффициент обычно принимается равным 1 для простоты расчета.

Теперь нам нужно определить время для высоты 2 метра и 0.4 метра. Подставим значения:

#### a) Высота обогревателя 2 метра:

\[ 
T_1 = \frac{(28 - 15) \cdot 60}{2} 
\]

Простой расчет:

\[ 
T_1 = \frac{13 \cdot 60}{2} = \frac{780}{2} = 390 \, \text{минут}
\]

#### b) Высота обогревателя 0.4 метра:

Теперь меняем высоту:

\[ 
T_2 = \frac{(28 - 15) \cdot 60}{0.4} 
\]

Расчет:

\[ 
T_2 = \frac{13 \cdot 60}{0.4} = \frac{780}{0.4} = 1950 \, \text{минут}
\]

### Шаг 4: Сравнение времен

Теперь мы можем сравнить два полученных результата:

- \( T_1 = 390 \) минут (высота 2 метра)
- \( T_2 = 1950 \) минут (высота 0.4 метра)

### Шаг 5: Выводы

Теперь найдем, насколько быстрее комната нагреется, если обогреватель расположен на высоте 2 метра, по сравнению с высотой 0.4 метра:

\[ 
T_2 - T_1 = 1950 - 390 = 1560 \, \text{минут} 
\]

### Заключение

Таким образом, комната с обогревателем на высоте 2 метра нагреется до 28 градусов всего за 390 минут, в то время как при расположении обогревателя на высоте 0.4 метра это займет 1950 минут. Разница в времени составляет 1560 минут, что подтверждает, что правильное размещение обогревателя имеет ключевое значение для эффективности нагрева помещения. 

Эти расчеты подчеркивают важность учета высоты установки обогревателя при планировании комфортной температуры в помещении.