Как решить: 1 сторона прямоугольника равна 10 см, его площадь — 100 см²?

Чтобы решить задачу о нахождении периметра прямоугольника, одна из сторон которого равна 10 см, а площадь составляет 100 см², нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Понимание данных

Мы знаем следующее:
- Одна сторона прямоугольника (назовём её длиной) равна 10 см. Обозначим её как \( a = 10 \) см.
- Площадь прямоугольника \( S = 100 \) см².

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[
S = a \times b,
\]
где \( b \) — это другая сторона прямоугольника, которую мы хотим найти.

Шаг 2: Находим другую сторону

Подставим известные данные в формулу площади:
\[
100 = 10 \times b.
\]

Теперь, чтобы найти \( b \), делим обе стороны уравнения на 10:
\[
b = \frac{100}{10} = 10 \text{ см}.
\]

Таким образом, обе стороны прямоугольника равны 10 см. Это делает наш объект квадратом.

Шаг 3: Рассчитываем периметр

Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:
\[
P = 2(a + b).
\]
Так как мы нашли, что обе стороны равны:
\[
P = 2(10 + 10) = 2 \times 20 = 40 \text{ см}.
\]

Шаг 4: Заключение

Периметр искомого прямоугольника (в данном случае квадрата) составляет 40 см. 

Дополнительные размышления

- Интересно отметить, что большинство задач о прямоугольниках часто также содержат упоминания о соотношении сторон, площади и периметре. 
- В данном случае, т.к. стороны равны, у нас появился квадрат, который, как известно, обладает тем, что его все стороны равны, а углы прямые, что делает его уникальным среди прямоугольников.
- Периметр — это сумма всех сторон фигуры, и он важен в многих практических задачах, например, при планировке ограждений, обустройстве участков и т. д.
- Также, стоит отметить, что различные математические свойства фигур часто используют в разных областях: геометрии, архитектуре и даже в искусстве, благодаря тому, что квадрат и другие геометрические фигуры ассоциируются с симметрией и гармонией.

Таким образом, мы подошли к тому, что, следуя простым шагам и логически рассуждая, можно решить задачу, связанное с прямоугольниками, быстро и эффективно, получив результат, который можно использовать в различных практических ситуациях.