Как решить: Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км?

Для решения задачи давайте разложим её на последовательные шаги и проанализируем каждую составляющую ситуации. Необходимо выяснить, какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа движения. 

### 1. Изучение условий задачи
- Пункты X и Y: расстояние между ними составляет 240 км.
- Скорости:
  - Велосипедист: 20 км/ч.
  - Мотоциклист: 60 км/ч.
  
### 2. Общее время в пути
Время, которое мы будем анализировать, составляет 1,5 часа. Этого времени достаточно, чтобы проехать определённое расстояние на обеих транспортных средствах.

### 3. Вычисление пройденного расстояния
Теперь нам нужно узнать, какое расстояние проедут каждый из участников в течение 1,5 часа.

- Расстояние, которое проедет велосипедист:
  \
  D_{велосипедист} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 20 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 30 \, \text{км}
  \

- Расстояние, которое проедет мотоциклист:
  \
  D_{мотоциклист} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 60 \, \text{км/ч} \times 1.5 \, \text{ч} = 90 \, \text{км}
  \

### 4. Определение положения участников
Через полтора часа:
- Велосипедист проедет 30 км от своего места старта (пункта X).
- Мотоциклист проедет 90 км от своего места старта (тоже от пункта X).

### 5. Вычисление расстояния между участниками
Теперь найдем расстояние между велосипедистом и мотоциклистом. Для этого вычтем расстояние, пройденное велосипедистом, из расстояния, пройденного мотоциклистом:
\
D_{между} = D_{мотоциклист} - D_{велосипедист} = 90 \, \text{км} - 30 \, \text{км} = 60 \, \text{км}
\

Таким образом, через 1,5 часа дистанция между мотоциклистом и велосипедистом составляет 60 км.

### 6. Возможные варианты
Рассмотрим, какие другие варианты или ситуации могут возникнуть в данной задаче:

- Изменение скорости: Если бы скорости участников менялись, изменилось бы и расстояние между ними. Например, если скорость велосипедиста увеличилась бы до 30 км/ч, то расстояние между ними уменьшилось бы.
  
- Разные времена в пути: Если бы они выехали в разное время (например, мотоциклист позже на 30 минут), это также повлияло бы на их расстояние друг от друга через 1,5 часа.

- Сложные маршруты: Если бы маршруты велосипедиста и мотоциклиста были не прямыми (например, мотоциклист поехал к какому-то промежуточному пункту), это тоже могло бы повлиять на результаты.

В заключение, мы выяснили, что расстояние между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа составляет 60 км. Это решение подчеркивает важность анализа каждого элемента задачи и демонстрирует, как изменение одного параметра может существенно повлиять на итоговое расстояние.