Как решить: С противоположных сторон моста длиной 90 м бегут 2 мальчика?

Чтобы решить задачу о двух мальчиках, бегущих со скоростью навстречу друг другу, давайте подробно разберем весь процесс шаг за шагом:

Шаг 1: Определение начальных данных
- *Длина моста*: 90 м
- *Скорость первого мальчика* (m1): 9 м/с
- *Скорость второго мальчика* (m2): 6 м/с
- *Общая скорость сближения* (v): v = m1 + m2 = 9 м/с + 6 м/с = 15 м/с

Шаг 2: Понимание задачи
Мальчики начинают бег сразу с противоположных сторон моста и стремятся встретиться. Мы должны определить, через сколько секунд после начала их бега расстояние между ними уменьшится в два раза. Изначально, расстояние между ними равно 90 метрам.

Шаг 3: Условие уменьшения расстояния
Чтобы расстояние между мальчиками уменьшилось в два раза, оно должно стать 90 м / 2 = 45 м. 

Шаг 4: Расчет времени
Теперь, чтобы найти, за какое время они сократят расстояние до 45 метров, мы применим формулу для времени:
\ 
t = \frac{S}{V} 
\
где:
- S — расстояние, которое нужно сократить (сначала 90 м, затем 45 м, поэтому find ΔS = 90 м - 45 м = 45 м)
- V — общая скорость сближения (15 м/с).

Подставим данные в формулу:
\ 
t = \frac{45}{15} = 3 \text{ секунд} 
\

Шаг 5: Проверка и уточнение
- *Начальное расстояние*: 90 м
- *Расстояние через 3 секунды*: необходимо уточнить, что в течение этих 3 секунд мальчики сближаются:
\ 
\text{Скорость сближения} = 15 \text{ м/с} 
\
По прошествии 3 секунд они сблизятся на:
\ 
S = V \times t = 15 \text{ м/с} \times 3 \text{ с} = 45 \text{ м} 
\
Сначала расстояние было 90 м, затем:
\ 
90 \text{ м} - 45 \text{ м} = 45 \text{ м} 
\

Шаг 6: Заключение
Таким образом, ответ на вопрос: расстояние между мальчиками уменьшится в два раза через *3 секунды*. 

Дополнительные размышления
Это типичная задача из физики или математики, где используются основы кинематики. Она иллюстрирует принципы относительного движения и скорости. Важно помнить, что для правильного понимания задач подобного рода, необходимо представлять себе движение и взаимодействие объектов, даже если они не являются механическими (как в случае с мальчиками на мосту). Такие задачи часто используются для формирования базовых навыков решения уравнений и работы с формулами.