Как решить: Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста?

Для решения задачи, связанной с мотоциклистами, нам необходимо рассмотреть все виды информации, которые можем извлечь из условия. Имейте в виду, что возникшие расхождения скорости обеспечивают расстояние, которое мы можем использовать для вычислений.

### Данные задачи
1. Расстояние между мотоциклистами через 2 часа – **118 км**.
2. Скорость второго мотоциклиста – **46 км/ч**.

### Шаг 1: Определим скорость первого мотоциклиста
Сначала обозначим скорость первого мотоциклиста как \(v_1\) (км/ч). Мы знаем, что оба мотоциклиста выехали одновременно, и за 2 часа проехали определенные расстояния.

#### Расстояние
- Второй мотоциклист за 2 часа преодолел расстояние:
\[
S_2 = v_2 \times t = 46 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 92 \, \text{км}.
\]

Формально мы можем обозначить расстояние, проеханное первым мотоциклистом:
\[
S_1 = v_1 \times t = v_1 \times 2 \, \text{ч}.
\]

### Шаг 2: Разберем расстояние между мотоциклистами
Общее расстояние между мотоциклистами через 2 часа было 118 км, значит, разница в их расстояниях равна 118 км:
\[
|S_1 - S_2| = 118 \, \text{км}.
\]

Подставим известные значения:
\[
|v_1 \times 2 - 92| = 118.
\]

### Шаг 3: Решим уравнение
Теперь можем рассмотреть два случая – когда первый мотоциклист едет быстрее и когда он едет медленнее второго.

#### Случай 1: Первый мотоциклист быстрее второго
\[
v_1 \times 2 - 92 = 118.
\]
Решим это уравнение:
\[
v_1 \times 2 = 118 + 92,
\]
\[
v_1 \times 2 = 210,
\]
\[
v_1 = 105 \, \text{км/ч}.
\]

#### Случай 2: Первый мотоциклист медленнее второго
\[
92 - v_1 \times 2 = 118.
\]
Решим это уравнение:
\[
92 - 118 = v_1 \times 2,
\]
\[
-26 = v_1 \times 2,
\]
\[
v_1 = -13 \, \text{км/ч}.
\]

Такое значение скорости невозможно, так как скорость не может быть отрицательной.

### Шаг 4: Ответ и анализ
Исходя из вышеуказанного, есть лишь один возможный ответ для скорости первого мотоциклиста:
- **Скорость первого мотоциклиста равна 105 км/ч**.

### Дополнительные соображения
1. **Различия мотоциклистов в движении**: Важно отметить, что скорость мотоциклистов на прямых участках дороги может значительно варьироваться, в зависимости от внешних условий, таких как погода и качество дороги.
   
2. **Безопасность на дороге**: При любом расчете скорости следует также учитывать безопасность. Чем выше скорость, тем выше вероятность аварии. Мотоциклистам нужно соблюдать правила дорожного движения и носить защитные средства.

3. **Альтернативные сценарии**: Если бы нам была известна дополнительная информация, например, о том, насколько мотоциклисты изначально отделены друг от друга, мы могли бы рассмотреть иные сценарии.

Таким образом, расчет скорости мотоциклистов при выполнении данных условий демонстрирует, как простая физика может помочь понять насущные аспекты повседневной жизни, такие как планирование маршрута и оценка времени в пути.