Как определить масштаб плана местности района деревни (см.)?

Чтобы определить масштаб плана местности района деревни Севы, давайте рассуждать логически и поэтапно.

### Шаг 1: Определим пройденное расстояние Севой

Сева планирует пройти по прямолинейной дороге со средней скоростью 2 км/ч в течение 30 минут. Переведем время в часы:

\ 
30 \text{ минут} = \frac{30}{60} \text{ часов} = 0,5 \text{ часов} 
\

Теперь рассчитаем расстояние, которое он пройдет:

\
\text{Расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} = 2 \text{ км/ч} \times 0,5 \text{ ч} = 1 \text{ км}
\

### Шаг 2: Определим, как это связано с планом местности

Майя Васильевна утверждает, что за эту прогулку Сева сможет пройти лишь одну четверть плана. 

Следовательно, весь план, который он не сможет пройти за это время, в 4 раза больше пройденного расстояния:

\
\text{Полное расстояние} = 1 \text{ км} \times 4 = 4 \text{ км}
\

### Шаг 3: Определим размер плана

Поскольку план имеет квадратную форму со стороной 2,5 м, преобразуем это значение в сантиметры для удобства:

\
2,5 \text{ м} = 250 \text{ см}
\

### Шаг 4: Связка масштаба и реального расстояния

Теперь мы знаем, что длина стороны плана в реальном масштабе соответствует 4 км (или 4000 м). Поскольку одна сторона плана в см составляет 250 см, определим масштаб:

Для нахождения масштаба, используем следующую формулу:

\
\text{Масштаб} = \frac{\text{длина реальной местности}}{\text{длина на плане}} 
\

Подставим наши значения:

\
\text{Масштаб} = \frac{4000 \text{ м}}{2,5 \text{ м}} = \frac{4000}{2,5} = 1600
\

На практике это означает, что 1 см на плане соответствует 1600 см в реальной местности, что можно перевести в привычные километрические единицы. 

### Шаг 5: Переведем в привычный формат

В 1 км 1000 см, следовательно, 1600 см – это 16 м, и мы можем записать масштаб в привычной форме:

\
1 : 1600
\

### Заключение

Таким образом, масштаб плана местности района деревни, который видел Сева, составляет 1:1600. Это значит, что вся информация, изображенная на этом плане, сжата в 1600 раз по сравнению с реальными расстояниями. 

Если резюмировать шаги:

1. Определили проходимое расстояние Севой (1 км).
2. Установили, что он пройдет только четверть плана, следовательно, весь план равен 4 км.
3. Определили размер плана в сантиметрах (250 см).
4. Рассчитали масштаб (1:1600).

Итак, правильный ответ на вопрос – 1:1600.