Как ответить на задачу про четыре кружки и четыре блюдца (см.)?

Давайте внимательно разберем данную задачу про четыре кружки и четыре блюдца, на которых они могут быть установлены. Нам нужно определить, какое из предложенных утверждений верно, проанализировав каждое из них.

Обозначения и предпосылки:
- Предположим, что у нас есть четыре круга с номерами или рисунками A, B, C и D.
- То же самое касается и блюдец, на которые мы будем ставить кружки.

Теперь рассмотрим каждое из утверждений:

1. Совершенно точно ни одна кружка не будет стоять на блюдце с таким же рисунком.
   - Это утверждение является ложным. Практически все возможные размещения кружек допускают ситуации, когда хотя бы одна кружка может оказаться на своем собственном блюдце. Например, если мы ставим кружки A, B, C и D точно на соответствующие им блюдца, это будет успешным примером.

2. Совершенно точно только одна кружка может стоять на блюдце с таким же рисунком.
   - Это также не является общезначимым утверждением. Практически можно подумать о размещении, когда две или более кружек могут попасть на свои блюда, например, если кружки B и C` окажутся на блюдцах B и C соответственно.

3. Не может быть такого, чтобы ровно две кружки стояли на блюдцах с такими же рисунками.
   - Это утверждение также неверно. Давайте рассмотрим пример: если кружка A стоит на блюдце A, а кружка B на блюдце B, то такая ситуация допустима и возможна. Эта конфигурация может быть расширена в симметричных ситуациях: количество размещений с выбранными двумя согласованными кружками дает нам возможность для таких комбинаций.

4. Не может быть такого, чтобы ровно три кружки стояли на блюдцах с такими же рисунками.
   - Это утверждение тоже неверно. Например, если кружки A, B и C стоят на своих соответствующих блюдцах, а D размещено на блюдце A, то это подтверждает возможность.

5. Не может быть такого, чтобы все четыре кружки стояли на блюдцах с такими же рисунками.
   - Это утверждение является также неверным. Наиболее тривиальный случай — все четыре кружки стоят на своих собственных блюдцах, что встречается часто в условиях задачи.

Вывод:
Из рассмотренных утверждений безусловно верным оказывается только ни одно из предложенных. Наиболее логичное заключение состоит в том, что любой из предложенных вариантов не соответствует истине. Вот так, разбирая каждое из мнений, мы можем определить, что большинство формулировок не подходят под заданные условия. 

Итак, можно сделать вывод, что нужно подходить к подобным задачам с точки зрения вероятностей и логики, и не спешить с выводами на основании интуиции. Это объяснение открывает более широкую область математической комбинаторики и поможет развить навыки анализа.