Ответы на вопрос » образование » Даны векторы a(2;4), b(-2;6), c(7;-3) и d(-4;-1). Как найти (a-b)*(c+d)?
                                 
Задавайте вопросы и получайте ответы от участников сайта и специалистов своего дела.
Отвечайте на вопросы и помогайте людям узнать верный ответ на поставленный вопрос.
Начните зарабатывать $ на сайте. Задавайте вопросы и отвечайте на них.
Закрыть меню
Вопросы без Ответа Радио


Даны векторы a(2;4), b(-2;6), c(7;-3) и d(-4;-1). Как найти (a-b)*(c+d)?


опубликовал 1-03-2025, 15:01
Даны векторы a(2;4), b(-2;6), c(7;-3) и d(-4;-1). Как найти (a-b)*(c+d)?


Ответы на вопрос:

  1. Александр
    gnom 2 марта 2025 21:16

    отзыв нравится 0 отзыв не нравится

    Чтобы вычислить выражение \((a - b) \cdot (c + d)\), сначала нужно выполнить операции вычитания и сложения векторов, а затем посчитать их скалярное произведение. Давайте разберем это пошагово.

    ### Шаг 1: Определение векторов
    Даны векторы:
    - \( a = (2, 4) \)
    - \( b = (-2, 6) \)
    - \( c = (7, -3) \)
    - \( d = (-4, -1) \)

    ### Шаг 2: Вычисление \( a - b \)
    Вычтем векторы \( a \) и \( b \):
    \[
    a - b = (2 - (-2), 4 - 6) = (2 + 2, 4 - 6) = (4, -2)
    \]

    ### Шаг 3: Вычисление \( c + d \)
    Теперь сложим векторы \( c \) и \( d \):
    \[
    c + d = (7 + (-4), -3 + (-1)) = (7 - 4, -3 - 1) = (3, -4)
    \]

    ### Шаг 4: Вычисление скалярного произведения
    Следующий шаг — это находить скалярное произведение \( (a - b) \) и \( (c + d) \). Скалярное произведение двух векторов \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) определяется как:
    \[
    x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2
    \]

    Подставим наши векторы:
    \[
    (a - b) \cdot (c + d) = (4, -2) \cdot (3, -4) = 4 \cdot 3 + (-2) \cdot (-4)
    \]

    ### Шаг 5: Выполнение арифметических операций
    Теперь вычислим каждую часть:
    \[
    4 \cdot 3 = 12
    \]
    \[
    -2 \cdot -4 = 8
    \]
    Складываем полученные результаты:
    \[
    12 + 8 = 20
    \]

    ### Ответ
    Таким образом, результат выражения \((a - b) \cdot (c + d)\) равен 20.

    ### Дополнительные размышления
    Скалярное произведение векторов имеет важное значение в геометрии и физике, так как оно может использоваться для нахождения угла между двумя векторами, а также для выявления взаимной перпендикулярности: если скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны. 

    Также стоит помнить, что операции сложения и вычитания векторов представляют собой довольно интуитивные процессы, которые можно визуализировать на плоскости. В нашем случае, добавляя или вычитая вектора, мы фактически перемещаемся по координатной плоскости.

    Эти базовые операции могут казаться тривиальными, но они формируют основу векторов и векторного анализа, который широко применяется в различных областях, таких как физика, инженерия, информатика и многие другие дисциплины, где моделируется движение или взаимодействие между объектами.

    Ссылка на ответ | Все вопросы
    02
    03
Добавить ответ
Ваше Имя:
Ваш E-Mail:

0
Введите два слова, показанных на изображении: *




Показать все вопросы без ответов >>